D1
T1 玩具谜题
1 //朝向内的人的向左为加，向右为减；朝向内的人则相反 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 struct node{ 6 int dir; 7 char name[15]; 8 }peo[100001]; 9 int n,m,now; 10 inline int qread() 11 { 12 int x=0,j=1; 13 char ch=getchar(); 14 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*j; 17 } 18 int main() 19 { 20 freopen("toy.in","r",stdin); 21 freopen("toy.ans","w",stdout); 22 scanf("%d%d",&n,&m); 23 for(int i=0;i<=n-1;i++) 24 { 25 peo[i].dir=qread(); 26 scanf("%s",peo[i].name); 27 } 28 int dir,step; 29 for(int i=1;i<=m;i++) 30 { 31 dir=qread();step=qread(); 32 int t=peo[now].dir+dir; 33 if(t%2==0)now=(now-step+n)%n; 34 else now=(now+step)%n; 35 } 36 cout<<peo[now].name; 37 fclose(stdin);fclose(stdout); 38 return 0; 39 }
T2 天天爱跑步
非常懵的一道题
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=300401; 6 struct Person{ 7 int s,t,lca; 8 }peo[N]; 9 struct node{ 10 int v,nxt; 11 }e[N<<1]; 12 int n,m,sz,tot,cnt; 13 int fat[N],son[N],deep[N],bl[N],id[N],ans[N]; 14 int in[N],out[N],w[N]; 15 //deep表示节点的深度，w表示观察者的出现时间 16 int head[N]; 17 int root[N*3],lc[N*25],rc[N*25],sum[N*25]; 18 void Insert(int u,int v) 19 { 20 e[++cnt].v=v; 21 e[cnt].nxt=head[u]; 22 head[u]=cnt; 23 } 24 void dfs1(int now) 25 { 26 son[now]++; 27 for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt) 28 { 29 if(e[i].v==fat[now])continue; 30 deep[e[i].v]=deep[now]+1; 31 fat[e[i].v]=now; 32 dfs1(e[i].v); 33 son[now]+=son[e[i].v]; 34 } 35 } 36 void dfs2(int now,int chain) 37 { 38 id[now]=++sz; 39 in[now]=sz; 40 bl[now]=chain; 41 int y=0; 42 for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt) 43 { 44 if(e[i].v==fat[now])continue; 45 if(son[e[i].v]>son[y])y=e[i].v; 46 } 47 if(!y) 48 { 49 out[now]=sz; 50 return; 51 } 52 dfs2(y,chain); 53 for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt) 54 { 55 if(e[i].v==fat[now] || e[i].v==y)continue; 56 dfs2(e[i].v,e[i].v); 57 } 58 out[now]=sz; 59 } 60 int getlca(int u,int v) 61 { 62 while(bl[u]!=bl[v]) 63 { 64 if(deep[bl[u]]<deep[bl[v]])swap(u,v); 65 u=fat[bl[u]]; 66 } 67 return deep[u]<deep[v]?u:v; 68 } 69 void modify(int &now,int l,int r,int pos,int w) 70 { 71 if(!pos)return; 72 if(!now)now=++tot; 73 sum[now]+=w; 74 if(l==r)return; 75 int mid=l+r>>1; 76 if(pos<=mid)modify(lc[now],l,mid,pos,w); 77 else modify(rc[now],mid+1,r,pos,w); 78 } 79 int query(int now,int l,int r,int nowl,int nowr) 80 { 81 if(!now)return 0; 82 if(l==nowl && r==nowr)return sum[now]; 83 int mid=l+r>>1; 84 if(nowr<=mid)return query(lc[now],l,mid,nowl,nowr); 85 else if(nowl>mid)return query(rc[now],mid+1,r,nowl,nowr); 86 else return query(lc[now],l,mid,nowl,mid)+query(rc[now],mid+1,r,mid+1,nowr); 87 } 88 void clear() 89 { 90 tot=0; 91 memset(lc,0,sizeof(lc)); 92 memset(rc,0,sizeof(rc)); 93 memset(sum,0,sizeof(sum)); 94 memset(root,0,sizeof(root)); 95 } 96 int main() 97 { 98 scanf("%d%d",&n,&m); 99 int u,v; 100 for(int i=1;i<n;i++) 101 { 102 scanf("%d%d",&u,&v); 103 Insert(u,v);Insert(v,u); 104 } 105 for(int i=1;i<=n;i++) 106 scanf("%d",&w[i]); 107 for(int i=1;i<=m;i++) 108 scanf("%d%d",&peo[i].s,&peo[i].t); 109 dfs1(1); 110 dfs2(1,0); 111 for(int i=1;i<=m;i++) 112 peo[i].lca=getlca(peo[i].s,peo[i].t); 113 int now; 114 for(int i=1;i<=m;i++) 115 { 116 now=deep[peo[i].s]; 117 modify(root[now],1,n,id[peo[i].s],1); 118 modify(root[now],1,n,id[fat[peo[i].lca]],-1); 119 } 120 for(int i=1;i<=n;i++) 121 ans[i]=query(root[deep[i]+w[i]],1,n,in[i],out[i]); 122 clear(); 123 for(int i=1;i<=m;i++) 124 { 125 now=deep[peo[i].s]-deep[peo[i].lca]*2+n*2; 126 modify(root[now],1,n,id[peo[i].t],1); 127 modify(root[now],1,n,id[peo[i].lca],-1); 128 } 129 for(int i=1;i<=n;i++) 130 ans[i]+=query(root[w[i]-deep[i]+n*2],1,n,in[i],out[i]); 131 for(int i=1;i<=n;i++) 132 printf("%d ",ans[i]); 133 return 0; 134 }
T3 换教室
Floyd+期望dp
1 /*1.当前的课不换的情况: 2 (1)上一节课也没换; 3 (2)上一节课换了----成功or不成功; 4 2.当前的课换的情况: 5 (1)当前课成功换了: 6 a.上一节课换了----上一节课成功or不成功; 7 b.上一节课没换; 8 (2)当前的课换了失败: 9 a.上一节课换了----上一节课成功or不成功; 10 b.上一节课没换*/ 11 #include<iostream> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 using namespace std; 15 const int N=2001; 16 const int INF=1e9+7; 17 int n,m,v,e; 18 int c[N],d[N],dis[301][301]; 19 double k[N],f[N][N][2]; 20 //f[i][j][k]表示当前在第i个时间段,申请了j个教室,k==0表示申请不通过,k==1表示申请通过,最小耗费体力的期望值 21 inline int qread() 22 { 23 int x=0,j=1; 24 char ch=getchar(); 25 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*j; 28 } 29 void init() 30 { 31 for(int i=0;i<301;i++) 32 for(int j=0;j<301;j++) 33 if(i==j) 34 dis[i][j]=0; 35 else dis[i][j]=INF; 36 for (int i=0;i<2001;i++) 37 for (int j=0;j<2001;j++) 38 f[i][j][0]=f[i][j][1]=INF; 39 f[1][0][0]=0; 40 f[1][1][1]=0; 41 } 42 void floyd() 43 { 44 for(int k=1;k<=v;k++) 45 for(int i=1;i<=v;i++) 46 for(int j=1;j<=v;j++) 47 if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) 48 dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; 49 } 50 int main() 51 { 52 freopen("classroom.in","r",stdin); 53 freopen("classroom.ans","w",stdout); 54 init(); 55 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e); 56 for(int i=1;i<=n;i++) 57 c[i]=qread(); 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 d[i]=qread(); 60 for(int i=1;i<=n;i++) 61 scanf("%lf",&k[i]); 62 for(int i=1;i<=e;i++) 63 { 64 int u=qread(),v=qread(),w=qread(); 65 if(w<dis[u][v]) 66 dis[u][v]=dis[v][u]=w; 67 } 68 floyd(); 69 for(int i=2;i<=n;i++) 70 { 71 f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+dis[c[i-1]][c[i]]; 72 for(int j=1;j<=min(i,m);j++) 73 { 74 f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]], 75 f[i-1][j][1]+(1-k[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]]+k[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]); 76 f[i][j][1]=min(f[i-1][j-1][0]+k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]], 77 f[i-1][j-1][1]+k[i-1]*k[i]*dis[d[i-1]][d[i]]+(1-k[i-1])*k[i]*dis[c[i-1]][d[i]] 78 +k[i-1]*(1-k[i])*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]]); 79 } 80 } 81 double ans=f[n][0][0]; 82 for(int i=1;i<=m;i++) 83 ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1])); 84 printf("%.2lf ",ans); 85 fclose(stdin);fclose(stdout); 86 return 0; 87 }
D2
T1 组合数问题
先写几组小数据发现是杨辉三角，那么与处理处杨辉三角的值，再用矩阵前缀和维护答案，最后O(1)查询答案。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,t,k,tot; 5 int f[2011][2011],ans[2017][2017]; 6 inline int qread() 7 { 8 int x=0,j=1; 9 char ch=getchar(); 10 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();} 11 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 12 return x*j; 13 } 14 int main() 15 { 16 // freopen("problem.in","r",stdin); 17 // freopen("problem.out","w",stdout); 18 scanf("%d%d",&t,&k); 19 f[1][1]=1; 20 for(int i=2;i<=2000;i++) 21 for(int j=1;j<=i;j++) 22 f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%k; 23 for(int i=1;i<=2000;i++) 24 { 25 for(int j=1;j<i;j++) 26 ans[i][j]=ans[i][j-1]+ans[i-1][j]-ans[i-1][j-1]+(f[i][j]==0); 27 ans[i][i]=ans[i][i-1]; 28 } 29 while(t--) 30 { 31 n=qread();m=qread(); 32 if(m>n)m=n; 33 printf("%d ",ans[n+1][m+1]); 34 } 35 fclose(stdin);fclose(stdout); 36 return 0; 37 }
T2 蚯蚓
1 /* 2 搞三个队列 3 将蚯蚓从大到小放到第一个队列里 4 每一次砍3个队列中队首最大的蚯蚓 5 然后计算出来和之后分别将这两个蚯蚓放到第2个和第3个队列里 6 可以发现这样的话这三个队列都是分别单调的 7 由于每一次其余的蚯蚓都要+tot，那么就将新得到的两个蚯蚓-tot之后再加入队列就可以了 8 */ 9 #include<iostream> 10 #include<cstdio> 11 #include<cmath> 12 #include<algorithm> 13 using namespace std; 14 const int INF=0x7fffffff; 15 int n,m,tot,u,v,t,add,k,now; 16 long long a[100001],q[4][10000005],head[4],tail[4]; 17 inline int qread() 18 { 19 int x=0,j=1; 20 char ch=getchar(); 21 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();} 22 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 23 return x*j; 24 } 25 int main() 26 { 27 //freopen("earthworm.in","r",stdin); 28 //freopen("earthworm.out","w",stdout); 29 scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&tot,&u,&v,&t); 30 head[1]=head[2]=head[3]=1; 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 a[i]=qread(); 33 sort(a+1,a+n+1); 34 for(int i=n;i>=1;i--) 35 q[1][++tail[1]]=a[i]; 36 for(int i=1;i<=m;i++) 37 { 38 now=-INF; 39 for(int j=1;j<=3;j++) 40 if(head[j]<=tail[j] && q[j][head[j]]>now) 41 { 42 now=q[j][head[j]]; 43 k=j; 44 } 45 now+=add; 46 if(i%t==0) 47 printf("%d ",now); 48 int nxt1=(long long)now*u/v,nxt2=now-nxt1; 49 add+=tot; 50 q[2][++tail[2]]=nxt1-add; 51 q[3][++tail[3]]=nxt2-add; 52 head[k]++; 53 } 54 putchar(' '); 55 for(int i=1;i<=n+m;i++) 56 { 57 now=-INF; 58 for(int j=1;j<=3;j++) 59 if(head[j]<=tail[j] && q[j][head[j]]>now) 60 { 61 now=q[j][head[j]]; 62 k=j; 63 } 64 now+=add; 65 if(i%t==0) 66 printf("%d ",now); 67 head[k]++; 68 } 69 fclose(stdin);fclose(stdout); 70 return 0; 71 }
T3 愤怒的小鸟
1 /* 2 状压dp 3 预处理一个数组canshe[i][j]表示连接i，j两点做抛物线的时候能打到的小猪 4 特别的，canshe[i][i]只能打到自己，能打到的小猪分别是谁这个用二进制表示 5 然后进行dp 6 f[i|canshe[j][k]]=min(f[i|canshe[j][k]],f[i]+1) 7 但是这样只能得85分 8 需要优化一下 9 当(i&(1<<(j-1))时，也就是说枚举的小猪之前打过，那么这种枚举之前以一定枚举过 10 所以我们只需要加上一个if(!(i&(1<<(j-1))))特判就能过 11 */ 12 #include<iostream> 13 #include<cstdio> 14 #include<algorithm> 15 #include<cstring> 16 using namespace std; 17 const double eps=1e-8; 18 struct node{ 19 double x,y; 20 }pig[19]; 21 int canshe[19][19];//用二进制表示 连接这两个点的抛物线能够打掉哪些点 22 int f[1<<19];//表示打掉二进制位的当前状态的小鸟的最少花费 23 int t,n,m; 24 double a,b; 25 void calc(int x,int y) 26 { 27 double xa=pig[x].x,ya=pig[x].y,xb=pig[y].x,yb=pig[y].y; 28 double xaa=xa*xa,xbb=xb*xb; 29 double op=xb/xa; 30 xaa*=op; 31 xa*=op; 32 ya*=op; 33 a=(ya-yb)/(xaa-xbb); 34 b=(yb-a*xbb)/xb; 35 } 36 int main() 37 { 38 freopen("angrybirds.in","r",stdin); 39 freopen("angrybirds.out","w",stdout); 40 scanf("%d",&t); 41 while(t--) 42 { 43 scanf("%d%d",&n,&m); 44 memset(canshe,0,sizeof(canshe)); 45 memset(f,0x3e,sizeof(f)); 46 f[0]=0; 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 scanf("%lf%lf",&pig[i].x,&pig[i].y); 49 for(int i=1;i<=n;i++) 50 { 51 canshe[i][i]=1<<(i-1); 52 for(int j=i+1;j<=n;j++) 53 { 54 calc(i,j); 55 if(a>0)continue; 56 for(int k=1;k<=n;k++) 57 { 58 double ans=pig[k].x*a*pig[k].x+pig[k].x*b; 59 double tmp=ans-pig[k].y; 60 if(tmp<0)tmp=-tmp; 61 if(tmp<=eps) 62 canshe[i][j]|=(1<<(k-1)); 63 } 64 } 65 } 66 for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++) 67 for(int j=1;j<=n;j++) 68 if(i&(1<<(j-1))==0) 69 for(int k=j;k<=n;k++) 70 f[i|canshe[j][k]]=min(f[i|canshe[j][k]],f[i]+1); 71 printf("%d ",f[(1<<n)-1]); 72 } 73 fclose(stdin);fclose(stdout); 74 return 0; 75 }