题目:寻找丑数,把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
输入描述: 整数N
输出描述:第N个丑数
输入
6
输出
6
思路:此题目中关键在于分析出新的丑数都是由现有的丑数乘以2,3,5得来的,如果现在的丑数为M,则将之前的丑数都乘以2,可以得出第一个大于M的丑数M2;
同理,可以得出第一个大于M的M3和M5,即接下来的丑数即为M2,M3,M5中的最小值。
前面分析中需要将所有的丑数都乘以2,3,5,实际上是没必要的,因为丑数都是排序好的,我们只需要记住第一次大于M的M2的位置,之后再对比乘以2的丑数的
时候,仅对其之后的一个丑数乘以2即可,对于乘以3和5的操作,类似。
代码:
1 import java.util.*; 2 public class Main_1{ 3 public static void main(String args[]){//输入操作 4 Scanner scanner = new Scanner(System.in); 5 //Main_1 test = new Main_1(); 6 while (scanner.hasNext()){ 7 int n = scanner.nextInt(); 8 System.out.println(isUgly(n)); 9 } 10 } 11 public static int isUgly(int index){//判断是否是丑数 12 if (index<0) 13 return 0; 14 int [] ugly = new int [index]; 15 ugly[0] = 1; 16 int ugly2 = 0; 17 int ugly3 = 0; 18 int ugly5 = 0; 19 for(int i =1; i<index;i++){ 20 int min = min(ugly[ugly2]*2,ugly[ugly3]*3,ugly[ugly5]*5); 21 ugly[i] = min; 22 while(ugly[ugly2]*2==ugly[i]){ 23 ugly2++; 24 } 25 while(ugly[ugly3]*3==ugly[i]){ 26 ugly3++; 27 } 28 while(ugly[ugly5]*5==ugly[i]){ 29 ugly5++; 30 } 31 } 32 return ugly[index-1]; 33 } 34 public static int min(int a,int b,int c){//对比三个值的最小值函数 35 int min = (a>b)?b:a; 36 return (min>c)?c:min; 37 } 38 }
题目:给出n个数字 a_1,...,a_n,问最多有多少不重叠的非空区间,使得每个区间内数字的xor都等于0。
输入描述:第一行一个整数n; 第二行n个整数 a_1,...,a_n; 对于30%的数据,n<=20; 对于100%的数据,n<=100000, a_i<=100000;
输出描述:一个整数表示最多的区间个数;
示例1
输入
4
3 0 2 2
输出
2
感觉自己做了一道让自己觉得自己连题目都读不懂的题。。。
思路分析:即针对输入的数组array,按顺序将数据进行组合,组合成的一个区间,若区间中所有数字异或的结果为0,则该区间记为一个符合要求的区间。。。看这个array中共有多少个这种区间。感觉题目中应该将区间改为集合。。。
代码:
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main{ 3 public static void main (String [] args){ 4 Scanner sc = new Scanner(System.in); 5 while(sc.hasNext()){ 6 int n = sc.nextInt(); 7 int arr[] = new int[n]; 8 for(int i =0;i<n;i++){ 9 arr[i] = sc.nextInt(); 10 } 11 int num = 0;//存放已经有的区间数 12 int start = 0;//存放可以向前搜索的位置 13 for(int i =0;i<n;i++){ 14 int tmp = 0; 15 for(int j = i;j>=start;j--){ 16 tmp^=arr[j]; 17 if(tmp==0){ 18 num++; 19 start = i+1; 20 break; 21 } 22 } 23 } 24 System.out.println(num); 25 } 26 } 27 }
之后的选择题还没仔细看,大概看了一下,发现在数字规律方面还有考二进制的题目,对于15瓶可乐,只有一瓶有毒,问有几只小白鼠可以得出有毒的饮料,同样为二进制转换,最后为4只,我只能说顶礼膜拜。。。