这题好没意思啊，怀疑拉不开区分度。
题意：求一个递增序列，每两个相邻数字之间的差值不超过m，最后一个值不能大于n。
分析：网上好多人用了差分，我没想到。然后YY了一发生成函数。
考虑构造生成函数G(x) = x+x2+...+xm.
我们的目标是求这个G(k-1)(x)的很多个前缀和。
具体来说是求什么呢？
这题的重点其实在于一个注意不到的细节：(k-1)*m<n。
这意味着，当第一项为1时，所有的答案一定被满足。
也就是说，当第一项为1时，对应的答案是G(k-1)(x)的所有项数之和。
实际上通过举例子，你会发现这样一个性质：[xi+k-1]G(k-1)(x) = [x(k-1)*m-i]G(k-1)(x) 其中i的范围自己想一下。
这个性质怎么证明呢：归纳
考虑将Gi(x)除以xi，然后乘以G(x)/x，然后把除的东西乘上。由于上一个具有这样的对称性，画图之后我们发现乘的时候是对称的，那么这个性质仍然满足。
通过我们对高斯的了解，我们知道他10岁的时候想到了1加到100的方法，他非常聪明，而我们只能照葫芦画瓢。
什么意思呢，我们考虑第一项为i的时候，在某个位置的时候出现了第一个不满足的序列。
然后从后往前，在某个位置出现了第一个满足的序列。
把两个匹配在一起，这样子我们得到了一个完整的序列，即(m)^(k-1).
众所周知，高斯是个很聪明的孩子,那么他用的方法很可能是将1到100翻倍然后两两配对，最后除以2。这个方法在这不好用。
我们不容易确认2在这个模数下有逆。
取而代之的方法是用类似1配99，2配98的方法。考虑多了一项怎么办。
不难发现的是，多出来的一项一定是配出来的结果的一半，不说明了。
做这个答案的时候一定要先留下一个m，将这个m除以2再乘进去。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long ll; 5 6 ll n,k,m,mod; 7 ll pw,maxx; 8 9 ll fast_pow(int now,int p){ 10 if(p == 0) return 1; 11 if(p == 1) return now; 12 ll z = fast_pow(now,p/2); 13 z *= z; z %= mod; 14 if(p & 1) z*=now,z%=mod; 15 return z; 16 } 17 18 int main(){ 19 scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&m,&mod); 20 maxx = (k-1)*m; 21 if(k == 1){printf("%lld",n);return;} 22 pw = fast_pow(m,k-1); 23 ll fir = n-maxx+1; // diyige youxiaci de 24 ll lst = n-(k-1); // zuihouyige youxiacide 25 ll len = lst-fir+1,multi = len/2; 26 ll ans = ((multi+n-maxx)%mod)*pw; ans %= mod; 27 if(len & 1){ 28 pw = fast_pow(m,k-2); 29 pw *= (m/2);pw %= mod; 30 ans += pw;ans %= mod; 31 } 32 printf("%lld",ans); 33 return 0; 34 }