免费馅饼（基础DP）

　都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

　为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 
Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[100005][15], a[100005][15];

int max3(int x, int y, int z)
{
    return max(x, max(y, z));
}

int main()
{
    int n, i, j, x, t, Time, re_max;
    while(~scanf("%d", &n)&&n)
    {
        Time = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d", &x, &t);
            a[t][x]++;
            Time = max(Time, t);
        }
        re_max = -1;
        for(i = Time; i >= 0; i--)
        {
            for(j = 0; j <= 10; j++)
            {
                if(j==0) dp[i][j] = max(dp[i+1][j+1], dp[i+1][j]) +  a[i][j];
                else if(j==10) dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j]) +  a[i][j];
                else dp[i][j] = max3(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j];
                re_max = max(re_max, dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
", dp[0][5]);
    }
    return 0;
}