算法与数据结构10.1

★实验任务

欢迎来到暴走数据结构，我是洪尼玛。今天，我们来玩 AVL 树，怎么玩呢？很简单：给 你 n 个数字，你需要按顺序插入一棵 AVL 树中，然后给你下面 3 个操作

• 操作 1：在 AVL 树中找到最大值，并输出它的值和所在节点的深度，然后删除该节点， 如果树为空树，则输出-1
  
• 操作 2：在 AVL 树中找到最小值，并输出它的值和所在节点的深度，然后删除该节点， 如果树为空树，则输出-1
  
• 操作 3：在 AVL 树中插入一个数 X 因为我不会 AVL 树，所以希望聪明的你们来帮我完成这个任务

★数据输入

输入第一个数为 n（n≤100000）表示数字的个数
接下来一行输入 n 个数，范围在 1 到 n 之间，每个数只出现一次
第三行输入一个数 m（m≤100000）表示需要进行操作的次数
接下来 m 行，每行输入第一个数为 op 表示执行操作的编号，若 op 等于 1 或 2，输出最大值 或最小值的大小和所在节点的深度；若 op 等于 3，接着输入一个数 X（X≤n），并将 X 插入 AVL 树中，数据保证当前 AVL 树中不存在 X 这个数

★数据输出

输入示例	输出示例
6 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 6 1 1	6 3 1 3 6 3 5 2

★提示

输出行末不能有空格

对于 50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=100

对于 100%的数据，1<=n<=100000，1<=m<=100000

★思路

avl树操作

博客讲解

★Code

 
            #include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int deep[100005]={0}; 
int arr[100005] = {0};
int de = 1;
struct Node
{
	Node(int _data) :data(_data), hight(1), left(NULL), right(NULL) {}
	int hight;
	int data;
	Node *left;
	Node *right;
};
int max(int x, int y)
{
	return x > y ? x : y;
}
int get_hight(Node *p)
{
	if (p == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
		return p->hight;
}
Node* right_right_rotation(Node* k1)
{
	Node* k2;

	k2 = k1->right;
	k1->right = k2->left;
	k2->left = k1;

	k1->hight = max(get_hight(k1->left), get_hight(k1->right)) + 1;
	k2->hight = max(get_hight(k2->right), k1->hight) + 1;

	return k2;
}
Node* left_left_rotation(Node* k2)
{
	Node* k1;

	k1 = k2->left;
	k2->left = k1->right;
	k1->right = k2;

	k2->hight = max(get_hight(k2->left), get_hight(k2->right)) + 1;
	k1->hight = max(get_hight(k1->left), k2->hight) + 1;

	return k1;
}
Node* right_left_rotation(Node* k3)
{
	k3->left = right_right_rotation(k3->left);

	return left_left_rotation(k3);
}
Node* left_right_rotation(Node* k1)
{
	k1->right = left_left_rotation(k1->right);

	return right_right_rotation(k1);
}
Node* Insert(Node *p, int value)
{
	if (value < p->data)
	{
		if (p->left == NULL)
		{
			p->left = new Node(value);
			p->hight = max(get_hight(p->left), get_hight(p->right)) + 1;
			return p;
		}
		else
		{
			p->left = Insert(p->left, value);
			p->hight = max(get_hight(p->left), get_hight(p->right)) + 1;
		}

		

		if (get_hight(p->left) - get_hight(p->right) == 2)
		{  
			if (value < p->left->data)
				p = left_left_rotation(p);
			else
				p = right_left_rotation(p);
		}


	}

	if (value > p->data)
	{
		if (p->right == NULL)
		{
			p->right = new Node(value);
			p->hight = max(get_hight(p->left), get_hight(p->right)) + 1;
			return p;
		}
		else
		{
			p->right = Insert(p->right, value);
			p->hight = max(get_hight(p->left), get_hight(p->right)) + 1;
		}

		

		if (get_hight(p->right) - get_hight(p->left) == 2)
		{
			if (value > p->right->data)
				p = right_right_rotation(p);
			else
				p = left_right_rotation(p);

		}

	}
	return p;
}
void search(Node* p)
{
	if(p->left==NULL&&p->right==NULL)
	{
		deep[p->data] = de;
		de--;
		return ;
	}
	if(p->left!=NULL)
	{
		deep[p->data] = de;
		de++;
		search(p->left);
	}
	if(p->right!=NULL)
	{
		deep[p->data] = de;
		de++;
		search(p->right);
	}
	de--;
}
int main()
{
	int n;
	int temp;
	int i;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&i);
	arr[1] = i;
	Node * tree = new Node(i);
	for ( i = 2; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d",&temp);
		arr[i] = temp;
		tree = Insert(tree, temp);
	}
	search(tree);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d",deep[arr[i]]);
		if(i<n)
		printf(" ");
	}
	return 0;
}