面试之求找两个数和为某个数、几个连续数等于某个数

　　问题1、输入一个递增排序数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s，如果有多对数字的和等于s，输出任意一对即可。

　　显然，很快能想到的是使用蛮力法（O（n²）），先固定一个数字，再判断剩下的n-1个数字与它的和是否等于s。这种效率显然有点低，我们可以使用下面比较快的方式，时间复杂度O（n）。

　　思路：我们通过两个记录数组的开始位置和结束位置，从数组的尾部开始，求两个数字的和，

　　　　如果两个数的和大于我们需要求的数s，则后面的记录前移一位（因为是排好序的，前移一位，相当于数值减少），再进行判断，

　　　　如果两个数的和小于我们要求的数s，则前面的位置记录后移一位（因为是排好序的，后移一位，相当于数值增加），再进行判断，

　　　　直至找到或者后面或前面的位置记录重合。

代码实现：

/**
     * 输入一个递增排序数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s，如果有多对数字的和等于s，输出任意一对即可。因为java只能
     * 有一个返回值，这里返回了真假，或者可以改成数组，返回查找到的两个数，这里就实现返回是否找到，如果找到就打印出来！
     * @param data 待查找的递增数组
     * @param length 数组长度
     * @param sum 要查找的和
     * @return 是否查找成功！
     */
    public static boolean FindNumberWithSum(int data[],int length,int sum)
    {
        boolean found = false;
        if(length < 1)
        {    
            return found;
        }
        
        int ahead = length -1 ;  //较大数字的下标
        int behind = 0;  //较小数字的下标
        
        while(ahead > behind)
        {
            long curSum = data[ahead] + data[behind];
            
            if(curSum == sum)
            {
                System.out.println("查找成功！两个数为:"+data[ahead]+"," + data[behind]);
                break;
            }
            else if(curSum > sum)
            {
                ahead -- ;
            }
            else
            {
                behind ++;
            }
        }
        return found;
    }

测试：

public static void main(String[] args)
    {
        int[] arr = {1,2,4,7,11,15};
        
        FindSumEqualNum.FindNumberWithSum(arr,arr.length,15);
    }

结果：

查找成功！两个数为:11,4

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问题2、输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少包含两个数）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以打印出3个连续序列1~5、4~6、7~8

　　同样，使用蛮力法也可以解决该问题，即，从1开始，不断往后累加，直到求的值等于或者小于累加值，相等代表找到，所求值 < 累加值 ，则证明没找到， 累加初值加一，继续计算。可见，这样子会重复计算很多次中间的加法，我们可以通过下面的方式，较快速得出结果，尽量减少重复的累加。

　　思路：使用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2，

　　　　　如果从small到big的序列的和大于s，我们可以从序列中减去较小的值，也就是增加small的值。

　　　　　如果从small到big的序列的和小于s，我们可以增大big让这个序列包含更多的数字。

　　　　　因为序列至少有两个数字，我们一直增加small到（1+s）/2为止。

代码实现：

输出查找到的连续数

/**
     * 输出从数small到big之间的所有数
     * @param small 开始数【包含】
     * @param big  结束数【包含】
     */
    public static void PrintContinuousSequence(int small,int big)
    {
        for(int i = small ; i <= big ; i++)
        {
            System.out.print(i + ",");
        }
        System.out.println("");
    }

核心函数

    /**
     * 输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少包含两个数）
     * @param sum 要求的连续的序列的和
     */
    public static void FindSeriousSequence(int sum)
    {
        if(sum < 3)
        {
            return ;
        }
        int small = 1;
        int big = 2;
        int middle = (1 + sum) / 2;
        int curSum = small + big;
        
        while(small < middle)
        {
            if(curSum == sum)
            {
                PrintContinuousSequence(small,big);
            }
            while(curSum > sum && small < middle)
            {
                curSum -= small;
                small ++;
                
                if(curSum == sum)
                {
                    PrintContinuousSequence(small, big);
                }
            }
            
            big ++;
            curSum += big;
            
        }
    }

测试

public static void main(String[] args)
    {
        FindSeriousSequence(15);
    }

结果：

1,2,3,4,5,
4,5,6,
7,8,

　　感谢您的耐心查看！