poj 3020 二分图最大匹配

题意：

给定一个地图，*代表城市，o代表空地，用天线来覆盖相邻的两个城市，问最少需要多少天线？（所谓相邻是指上下左右4个方向相邻）n<=40,m<=10.

分析：

这题读完后，看起来像骨牌覆盖，想了想状压dp，觉得可以做啊。但是自己没做QAQ。然后就想怎么用二分图，可是没做出来QAQ，还是搜题解吧。。。

思路：把单个的城市当做一块，进行编号从而构建图的连通性，两个城市相邻就连一条边，至于最后的输出结果，城市总数减去最大匹配数==剩余的城市数，也就是最大独立集合数，剩余城市的个数说明他们无法进行增广/匹配，那么就需要单独建设天线，而 匹配数/2 == 一个天线覆盖两个城市

所以最终answer = city - ans + ans/2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=600+9;
int n,m,tot;
bool g[N][N],vis[N];
int match[N];
int id[N][N];
char s[N][N];
int dx[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(g[u][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||dfs(match[i])){
                match[i]=u;return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
   int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(id,0,sizeof(id));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        gets(s[0]); //m后面可能有多个空格
        tot=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            gets(s[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)if(s[i][j]=='*')id[i][j]=++tot; //给每个城市编号
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(s[i][j]=='*'){
                    int u=id[i][j];
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        int x=dx[k][0]+i,y=dx[k][1]+j;
                        if(x<0||y<0||x==n||y==m||s[x][y]!='*')continue;
                        g[u][id[x][y]]=1;  //相邻城市建边
                    }
                }
            }
        }

        int ans=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))ans++;
        }
        printf("%d
",tot-ans+ans/2);
    }
    return 0;
}