题目：poj 2488 A Knight's Journey
题意：
给一个m*n的棋盘，马走日，给出一条字典序最小的马的路线来走完整个棋盘？
分析：
如果能走完棋盘，那么从（1,1）点dfs即可，因为他能走完整个棋盘嘛，总有一步会经过（1,1），所以从(1,1)出发就能到其他所有点。
为了保证字典序，在枚举方向时顺序要保证x轴优先，然后y轴。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=33;
typedef pair<int,int>pii;
vector<pii>ans;
int dx[][2]={{-2,-1},{-2,1},{-1,-2},{-1,2},{1,-2},{1,2},{2,-1},{2,1}};
int n,m;
bool vis[N][N];
bool dfs(int x,int y,int step)
{
if(step==n*m)return 1;
for(int i=0;i<8;i++){
int xx=dx[i][0]+x;
int yy=dx[i][1]+y;
if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m||vis[xx][yy])continue;
vis[xx][yy]=1;
ans.push_back(make_pair(xx,yy));
if(dfs(xx,yy,step+1)) return 1;
vis[xx][yy]=0;
ans.pop_back();
}
return 0;
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
for(int cas=1;cas<=T;cas++){
ans.clear();
scanf("%d%d",&m,&n);
ans.push_back(make_pair(1,1));
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[1][1]=1;
printf("Scenario #%d:
",cas);
if(dfs(1,1,1)){
for(int i=0;i<ans.size();i++)
printf("%c%d",(char)('A'+ans[i].first-1),ans[i].second);
}
else printf("impossible");
printf("
");
}
return 0;
}题目：poj 3009
题意：
滚小球，小球刚开始在起点S，每次可以往四个方向扔出，扔出后小球一直滚动，直到碰到砖块（砖块碰到后消失）或者到达终点E。问小球到E的最短路？
分析：
虽然是到类似于最短路的题目，但是似乎bfs是不行的，因为每次球发生碰撞后会改变地图，有可能出现更优解！所以要dfs找出所有的可能解（所以数据范围才小），但是要剪枝，不然会超时。
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=22;
int g[N][N];
int w,h,sx,sy;
int dx[][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int ans=INF;
void dfs(int x,int y,int step)
{
if(step>=10||step>=ans)return; //剪枝
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=dx[i][0]+x;
int yy=dx[i][1]+y;
if(g[xx][yy]==1)continue;
while(xx>=0&&xx<w&&yy>=0&&yy<h&&g[xx][yy]!=1&&g[xx][yy]!=3)xx=dx[i][0]+xx,yy=dx[i][1]+yy;
if(xx<0||xx==w||yy<0||yy==h)continue;
if(g[xx][yy]==3){ans=step+1;return;} //每次更新，一定更优，因为上面已经剪过枝
g[xx][yy]=0;
dfs(xx-dx[i][0],yy-dx[i][1],step+1);
g[xx][yy]=1;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&w,&h)&&(w+h)){
ans=INF;
for(int j=0;j<h;j++)
for(int i=0;i<w;i++){
scanf("%d",&g[i][j]);
if(g[i][j]==2)sx=i,sy=j;
}
dfs(sx,sy,0);
if(ans==INF)printf("-1
");
else printf("%d
",ans);
}
return 0;
}题目：poj 1321
题意：
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
分析：
要找所有方案，显然是要dfs找出所有可能解。因为放了的棋子不能在同一行或者同一列，很容易想到开两个数组标记一下有棋子的行和列，但是这似乎还不能解决这个问题，因为可能出现重复（比如这种方案是AB两点，另一种方案是BA两点），为了防止重复，可以逐行枚举，这样就不会出现重复的情况了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10;
int n,k;
bool visy[N],g[N][N];
char s[N];
int ans;
void dfs(int row,int step)
{
if(step==k){
ans++;return;
}
for(int i=row;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
if(g[i][j]&&!visy[j]){
visy[j]=1;
dfs(i+1,step+1);
visy[j]=0;
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&(~n)){
memset(visy,0,sizeof(visy));
ans=0;
int sx,sy;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s",s);
for(int j=0;j<n;j++)
g[i][j]=s[j]=='#'?1:0;
}
dfs(0,0);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}题目：poj 2251
题意：
给出一个三维的图，求S到E的最短路
分析：
裸的bfs
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define mp make_pair
const int N=33;
typedef pair<int,int>pii;
typedef pair<pii,pii>state; //步数，层，行，列，可能写个struct清晰点QAQ
char g[N][N][N];
bool vis[N][N][N];
int C,L,R,sl,sc,sr; //层数，行数，列数，开始的层行列
int d[][3]={{0,0,-1},{0,0,1},{0,-1,0},{0,1,0},{-1,0,0},{1,0,0}};
int bfs()
{
queue<state>q;
q.push(mp(mp(0,sl),mp(sr,sc)));
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[sl][sr][sc]=1;
while(!q.empty()){
state t=q.front();q.pop();
int step=t.first.first,l=t.first.second,r=t.second.first,c=t.second.second;
for(int i=0;i<6;i++){
int tl=l+d[i][0],tr=r+d[i][1],tc=c+d[i][2];
if(tl<0||tl==L||tr<0||tr==R||tc<0||tc==C||vis[tl][tr][tc]||g[tl][tr][tc]=='#')continue;
if(g[tl][tr][tc]=='E')return step+1;
vis[tl][tr][tc]=1;
q.push(mp(mp(step+1,tl),mp(tr,tc)));
}
}
return -1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&L,&R,&C)&&(L+R+C)){
for(int l=0;l<L;l++)
for(int r=0;r<R;r++){
scanf("%s",g[l][r]);
for(int c=0;c<C;c++)if(g[l][r][c]=='S')sl=l,sr=r,sc=c;
}
int t=bfs();
if(t==-1)printf("Trapped!
");
else printf("Escaped in %d minute(s).
",t);
}
return 0;
}