Codeforces 659E 找环+(并查集/dfs)

题目：
http://codeforces.com/problemset/problem/659/E
题意：
给你一个图，现在要你给这个图里面的边定方向，使得入度为0的点最少。
分析：
对于一个连通块而言，如果里面存在一个环，那么必然所有点的入度都可以大于等于1
否则的话，就存在一个点的入度为0。

并查集：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, u, v, fa[100005], a[100005];
int findfa(int x){return fa[x] == x? x : fa[x] = findfa(fa[x]);}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i, a[i] =0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        u = findfa(u), v = findfa(v);
        if (u == v) a[u]++; //有环，标记一下
        else
            fa[u] = v,a[v]+=a[u];
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (findfa(i) == i) ans += a[i]==0? 1 : 0;
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

看到网上的题解大多数是dfs，这也更好理解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
vector<int>a[N];
int flag;
bool vis[N];
void dfs(int u,int pre)
{
    if(vis[u]){
        flag=0;
        return;
    }
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<a[u].size();i++){
        if(a[u][i]!=pre){
            dfs(a[u][i],u);
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x].push_back(y);
        a[y].push_back(x);

    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            flag=1;
            dfs(i,-1);
            ans+=flag;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}