HDU 3829 Cat VS Dog (最大独立集)【二分图匹配】

<题目链接>

题目大意：

动物园有n条狗。m头猫。p个小孩，每一个小孩有一个喜欢的动物和讨厌的动物。如今动物园要转移一些动物。假设一个小孩喜欢的动物在，不喜欢的动物不在，他就会happy。问动物最多能使几个小孩happy。

解题分析：

因为本题不同的小孩之间喜好可能会产生冲突，所以，要使最多的小孩满意，不妨将这些冲突的小孩之间相互连线，然后求出不产生冲突的最大点集，于是本题就转化为了最大独立集问题。最大独立集=总点数-最大匹配数。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int M=1505;
int match[M];
bool vis[M];
vector<int>map[M];
string lk[M],dislk[M];
int n,m,p,uN;
bool dfs(int u){
    for(int i=0;i<map[u].size();i++){
        if(!vis[map[u][i]]){
            vis[map[u][i]]=true;
            if(match[map[u][i]]==-1||dfs(match[map[u][i]])){
                match[map[u][i]]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(){
    int res=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int u=0;u<p;u++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        res+=dfs(u);
    }
    return res;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){
        for(int i=0;i<M;i++)map[i].clear();
        for(int i=0;i<p;i++){
            cin>>lk[i]>>dislk[i];
        }
        for(int i=0;i<p;i++)
          for(int j=i+1;j<p;j++)
            if(lk[i]==dislk[j]||dislk[i]==lk[j]){  //产生矛盾的人之间建立无向边
                map[i].push_back(j);
                map[j].push_back(i);
            }
        printf("%d
",p-hungary()/2);    //最大独立集=总点数-最大匹配
    }
    return 0;
}

2018-11-16