POJ 1195 Mobile phones【二维树状数组】

<题目链接>

题目大意：

一个由数字构成的大矩阵，开始是全0,能进行两种操作
1) 对矩阵里的某个数加上一个整数（可正可负）
2) 查询某个子矩阵里所有数字的和
要求对每次查询，输出结果

解题分析：

二维树状数组模板题，需要注意的是，由于题目给的x,y坐标可以为0，所以我们应该将这些点的坐标全部+1，然后就是查询指定子矩阵中所有元素之和，很直观的就能得到式子 ans=sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M = 2e3;
int row,col,tr[M][M];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int i,int j,int val){
    int tmpj;
    while(i<=row){
        tmpj=j;
        while(tmpj<=col){
            tr[i][tmpj]+=val;
            tmpj+=lowbit(tmpj);
        }
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i,int j){
    int tmpj,ans=0;
    while(i>=1){
        tmpj=j;
        while(tmpj>=1){
            ans+=tr[i][tmpj];
            tmpj-=lowbit(tmpj);
        }
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}
int main(){
    int op,n;
    while(scanf("%d%d",&op,&n)!=EOF){
        row=col=n;
        memset(tr,0,sizeof(tr));    //初始化树状数组
        while(scanf("%d",&op)&&op!=3){
            if(op==1){
                int x,y,c;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
                x++,y++;
                add(x,y,c);
            }
            else{
                int x1,y1,x2,y2;
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                x1++,y1++,x2++,y2++;    //记得将这些坐标+1
                int ans=sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1);   //sum(x,y)代表(1,1)到(x,y)这个子矩阵内所有元素之和
                printf("%d
",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}

2018-10-16