POJ 1988 Cube Stacking 【带权并查集】

<题目链接>

题目大意：

有几个stack，初始里面有一个cube。支持两种操作：

1.move x y： 将x所在的stack移动到y所在stack的顶部。

2.count x：数在x所在stack中，在x之下的cube的个数。

解题分析：
由于要实现大量数的移动和归属关系，所以想到可能要用并查集，但是毫无疑问，普通的并查集不能够实现统计在x下的cube个数这一功能，所以我们通过带权并查集来实现，每一个stack，以最高的点为根，然后每一个点维护两个权值，它的子树节点个数(包括它自身)，和它到根节点的距离，然后查询x下的cube个数就能够用 son[root(x)]-dis[x]-1来实现，而每个节点到根节点的距离可以在路径压缩的时候更新。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M =3e4+10;
int father[M+10],son[M+10],dis[M+10];
//dis表示当前节点到根节点的距离
//son表示当前节点的子树大小(包括该节点本身)
int find(int x){
    if(father[x]==x)return x;
    int tmp=father[x];
    father[x]=find(father[x]);
    dis[x]+=dis[tmp]; //x到改变前根节点的距离即x到temp的距离加上temp到根节点的距离
    return father[x];
}
void Union(int x,int y){
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if(f1!=f2){
        father[f2]=f1;   //f1为f2的父亲 
        dis[f2]=son[f1]; //f2到根节点的距离(f1)为f1的子树的大小 
        son[f1]+=son[f2];//更新f1子树的大小 
    }
}
int main(){
    int q;scanf("%d",&q);
    for(int i=0;i<=M;i++){
        father[i]=i;
        son[i]=1;
        dis[i]=0;
    }
    char s[10];
    while(q--){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M'){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Union(a,b);  //以x原来所在列的根为根
        }
        else{
            int a;
            scanf("%d",&a);
            printf("%d
",son[find(a)]-dis[a]-1);  //根节点的子树大小减去x到根节点的距离，再减去x本身
        }
    }
}

2018-10-03