HDU-2066-一个人的旅行 【Dijkstra】

<题目链接>

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9
解题分析：
解决此题有两种思路。
第一种：将草儿的家看做标号为0的点，然后这个点到与它相邻城市的距离为0，然后做一次dijsktra，就可得到标号为0的点到所有点的最短距离；
第二种：将于草儿家相邻的所有城市看成不同的起点，然后对这些所有的起点都跑一遍dijkstra。

下面的是第一种的代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;


#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1000 + 100;
int n, m, d;
int map[maxn + 100][maxn + 100];
int vis[maxn], maxnode;
int goal[maxn + 100], node[maxn + 100];
int dis[maxn + 100];


void dij()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    dis[0] = 0;      
    int cur = 0;      //初始起点为草儿自己家
    for (int i = 0; i <= maxnode; i++) {
        if (node[i]) {
            vis[cur] = 1;
            for (int j = 1; j <= maxnode; j++) {
                if (node[j] && vis[j] == 0)
                    dis[j] = min(dis[j], map[cur][j] + dis[cur]);
            }

            int maxn = INF, x = 0;
            for (int j = 1; j <= maxnode; j++)
            {
                if (node[j] && dis[j] <= maxn && !vis[j])
                {
                    maxn = dis[j];
                    x = j;
                }
            }

            cur = x;
        }
    }
    
    int dist = INF;
    for (int i = 1; i <= d; i++)
    {
        if (dist>dis[goal[i]])
            dist = dis[goal[i]];
    }
    printf("%d
", dist);
}


int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &d) != EOF)
    {
        memset(node, 0, sizeof(node));     //node数组记录下本题中出现过的点
        maxnode = -INF;         //maxnode记录下输入中，标号最大的点，为循环找到边界
        memset(map, INF, sizeof(map));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            if (c<map[a][b]) {           //如果两个点之间有多条路，选择最短的那一条
                map[a][b] = map[b][a] = c;
                if (a>maxnode)maxnode = a; 
                if (b>maxnode)maxnode = b;
            }
            node[a] = 1, node[b] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int cal; scanf("%d", &cal);
            node[cal] = 1;
            map[0][cal] = map[cal][0] = 0;      //草儿家到与她家相邻城市的距离置为0
        }

        for (int i = 1; i <= d; i++) {
            scanf("%d", &goal[i]);       //目标城市
            node[goal[i]] = 1;
        }
        dij();
    }
    return 0;
}

2018-08-13