洛谷 P1162 填涂颜色【DFS】

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1162

题目描述

由数字 0 组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字 1 构成，围圈时只走上下左右 4 个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 2 .例如： 6 ×6 的方阵（ n=6 ），涂色前和涂色后的方阵如下：

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式： 

每组测试数据第一行一个整数n(1≤n≤30) 

接下来 n 行，由 0 和 1 组成的n×n 的方阵。 

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 0 。

输出格式： 

已经填好数字 2 的完整方阵。

输入样例#1：

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

输出样例#1： 

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 

说明 

1≤n≤30

解题分析：
题目要求我们找出图中唯一的由0组成的闭合圈，然后将这个闭合圈中的所有0全部置为2，输出。注意，要将这里的闭合圈和联通块区分，因为这里不仅仅是要求是0的联通块，并且这个联通块的周围必须是由1全包围。

解题的突破口就是要发现，如果某一由0组成的联通块有在边界上的0，那么该连通块必然不可能是闭合圈（因为该0已是边界，不可能被1全包围），所以我们对每一个边界上的0进行深搜，将由他们延伸出来的连通块

全部标记，最后，图中没有标记的0必然属于闭合（因为闭合圈只有一个）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int map[35][35];
int vis[35][35];
int n;
int dir[][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};

void dfs(int x, int y)
{
    vis[x][y] = 1;
    for (int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int xx = x + dir[k][0];
        int yy = y + dir[k][1];
        if (xx<1 || xx>n || yy<1|| yy>n || vis[xx][yy] || map[xx][yy] == 1)continue;       //如果不符合条件，则跳过
        dfs(xx, yy);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <=n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &map[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if ((i == 1 || j == 1||i==n||j==n) && map[i][j] == 0)         //对边界上的0进行深搜
            {
                dfs(i, j);                    //因为由这些边界上的0延伸出来的0不可能属于闭合圈，所以将它们标记
            } 
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (map[i][j] == 0 && !vis[i][j])map[i][j] = 2;
            printf("%d ", map[i][j]);
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

2018-05-30