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题目大意:
现在有n堆石子,第i堆有ai个石子。现在要把这些石子合并成一堆,每次只能合并相邻两个,每次合并的代价是两堆石子的总石子数。求合并所有石子的最小代价。
Input
第一行包含一个整数$ T(T<=50)$,表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数$ n(2<=n<=100)$,表示石子的堆数。
第二行包含n个正整数$ ai(ai<=100)$,表示每堆石子的石子数。
Output
每组数据仅一行,表示最小合并代价。
Sample Input
2
4
1 2 3 4
5
3 5 2 1 4
Sample Output
19 33
解题分析:
区间DP经典题,比较暴力,O(n^3)暴力枚举所有状态,然后进行转移。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 105 #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) const int INF = 0x3f3f3f3f; int dp[N][N],cost[N][N],val[N]; int main(){ int T;scanf("%d",&T);while(T--){ int n;cin>>n; rep(i,1,n)cin>>val[i],cost[i][i]=val[i]; rep(i,1,n) rep(j,1,n) { dp[i][j] = (i==j?0:INF); } for(int len=1;len<=n;len++){ //枚举区间长度 for(int i=1;i+len-1<=n;i++){ //枚举起点i int j=i+len-1; //j为终点 for(int k=i;k<j;k++){ cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k+1][j]; dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost[i][j]); } } } printf("%d ",dp[1][n]); //dp[i][j]表示[i,j]区间内合并石子的最小代价 } }
2019-02-18