LCA离线算法的应用:在带权树中求任意两点的距离。
"离线"是指求出答案之后保存起来,最后一起输出。(在一次遍历中把所有询问一次性解决。)
Tarjan算法的基本步骤:
1.任选一个点作为根节点,从该点开始dfs遍历
2.遍历该点u的子树中所有节点,并标记这些点的被访问状态
3.如果v还有子树中的节点未被访问,goto 2
4.将v合并进u(使用并查集)
5.寻找与当前节点有询问关系的点v
6.如果v已经被访问,则可以确认u和v的最近公共祖先为v被合并后的父亲节点a;
/**/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
bool Sqrt(LL n) { return (LL)sqrt(n) * sqrt(n) == n; }
const double PI = acos(-1.0), ESP = 1e-10;
const LL INF = 99999999999999;
const int inf = 999999999, N = 4e4 + 5;
typedef pair<int, int> P;
int T, n, m, d[N], fa[N], vis[N], ans[N];
vector<P> G[N], Q[N];
int fnd(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = fnd(fa[x]); }
void dfs(int u, int v)
{
fa[u] = u;
for(auto _cur : Q[u]) {
if(vis[_cur.first]) ans[_cur.second] = d[u] + d[_cur.first] - 2 * d[fnd(_cur.first)];
}
vis[u] = 1;
for(auto cur : G[u]) {
if(cur.first != v) {
d[cur.first] = d[u] + cur.second;
dfs(cur.first,u);
fa[cur.first] = u;
}
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(d, 0, sizeof d); memset(vis, 0, sizeof vis); memset(ans, 0, sizeof ans);
for(int i = 0; i <= n; i++) { G[i].clear(); Q[i].clear(); }
for(int i = 1; i < n; i++) {
int u, v, cost; scanf("%d%d%d", &u, &v, &cost);
G[u].push_back(P(v,cost)); G[v].push_back(P(u,cost));
}
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
Q[u].push_back(P(v, i)); Q[v].push_back(P(u, i));
}
dfs(1, -1);
for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d
", ans[i]);
}
return 0;
}
/*
input:
output:
modeling:
methods:
complexity:
summary:
*/