• hihocoder 1050树中最长路


    枚举每一个点作为转折点t,求出以t为根节点的子树中的‘最长路’以及与‘最长路’不重合的‘次长路’,用这两条路的长度之和去更新答案,那么最终的答案就是这棵树的最长路长度了
    用first(t),second(t)分别表示以t为根节点的子树中最长路和次长路的长度,那么我只需要求出t的所有子结点的first值,first(t)便是这些first值中的最大值+1,second(t)便是这些first值中的次大值+1
    以类似后序遍历的方式依次访问每个结点,从下往上依次计算每个结点的first值和second值,我就能够用O(N)的时间复杂度来解决这个问题

    /**/
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <cctype>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <string>
    #include <stack>
    #include <queue>
    
    typedef long long LL;
    typedef unsigned long long ULL;
    using namespace std;
    
    bool Sqrt(LL n) { return (LL)sqrt(n) * sqrt(n) == n; }
    const double PI = acos(-1.0), ESP = 1e-10;
    const LL INF = 99999999999999;
    const int inf = 999999999, N = 1e5 + 24;
    int n, a, b, ans, First[N], Second[N];
    vector<int> E[N];
    bool vis[N];
    
    void dfs(int u)
    {
    	vis[u] = 1; First[u] = 0; Second[u] = 0; //不要忘记状态修改和初始化
    	for(auto v : E[u]) {
    		if(!vis[v]) {
    			dfs(v);
    			if(First[v] + 1 >= First[u]) {
    				Second[u] = First[u];
    				First[u] = First[v] + 1;
    			}
    			else if(First[v] + 1 > Second[u]) {
    				Second[u] = First[v] + 1;
    			}
    		}
    	}
    	ans = max(ans, First[u] + Second[u]); //不要忘记更新ans
    }
    
    int main()
    {
    	//freopen("in.txt", "r", stdin);
    	//freopen("out.txt", "w", stdout);
    	scanf("%d", &n);
    	memset(First, -1, sizeof First);
    	memset(Second, -1, sizeof Second);
    	memset(vis, 0, sizeof vis);
    	for(int i = 1; i < n; i++) {
    		scanf("%d%d", &a, &b);
    		E[a].push_back(b); E[b].push_back(a);
    	}
    	dfs(1);
    	printf("%d
    ", ans);
    
    	return 0;
    }
    /*
        input:
        output:
        modeling:
        methods:
        complexity:
        summary:
    */
    
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