在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
...
-1 -1
Sample Output
2
1
我的题解:这道题和n皇后问题很像,n皇后还得判断对角线,这道题不需要.建议看一下n皇后问题,我看完后就会写了,一个套路,回溯算法.
这题还有一个和n皇后后问题的区别就是,n皇后要每行都得放上一个棋子,但是这道题不一定每行都要放上棋子.所以有了如下操作
如果当前没到最后一层,那么就跳过这层(在这层不下棋子,step不变),递归到下一层.
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=10;
char s[N][N];
int a[N];//记录第I列是否有棋子
int n,k;
int ans;
void dfs(int now,int end,int step){//now记录所在的层数,end记录结尾的层数,step剩下可用的棋子
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]==0&&s[now][i]=='#'){//如果第I列没有棋子并且是在棋盘上的,就执行.
if(step==1) ans++;//如果step为1,且这个棋子要放下去,那么方案数加一.
else if(now!=end) a[i]=1,dfs(now+1,end,step-1),a[i]=0;//回溯//如果还当前没到最后一层,那么递归到下一层.
}
}
if(now!=end) dfs(now+1,end,step);//如果当前没到最后一层,那么就跳过这层(在这层不下棋子,step不变),递归到下一层.
}
int main()
{
while(cin>>n>>k&&n!=-1){
memset(a,0,sizeof(a));
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
dfs(1,n,k);
cout<<ans<<endl;
}
//cout << "Hello world!" << endl;
return 0;
}