P1736 创意吃鱼法

题目描述

回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。

在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。

猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？

输入输出格式

输入格式：

有多组输入数据，每组数据：

第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。

对于30%的数据，有n,m≤100

对于60%的数据，有n,m≤1000

对于100%的数据，有n,m≤2500

输出格式：

只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

输出样例#1： 复制

3

说明

右上角的

1 0 0
0 1 0
0 0 1

题解：

自己需要反思对待动态规划题目时的态度，总是认为太难而去看题解，这不应该

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2510;
int mapp[MAXN][MAXN];
int l[MAXN][MAXN],h[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int n,m;
int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        for (int j = 1; j <=m ; ++j) {
            scanf("%d",&mapp[i][j]);
        }
    }
    int ans=0;
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {//正对角线
        for (int j = 1; j <=m ; ++j) {
            if(mapp[i][j]==0){
                l[i][j]=l[i-1][j]+1;//有此处向上有几个零
                h[i][j]=h[i][j-1]+1;//有此处向左有几个零
            }
            else {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(l[i-1][j],h[i][j-1]))+1;
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }

        }
    }
    memset(dp,0,sizeof dp);
    memset(l,0, sizeof(l));
    memset(h,0, sizeof h);
    for (int i = 1; i<=n ; i++) {//负对角线
        for (int j = m; j >=1 ; j--) {
            if(mapp[i][j]==0)
            {
                l[i][j]=l[i-1][j]+1;
                h[i][j]=h[i][j+1]+1;
            }
            else {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j+1],min(h[i][j+1],l[i-1][j]))+1;//dp[i-1][j+1] 右上
                ans=max(dp[i][j],ans);
            }

        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}