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题目描述
中山路店山店海，成了购物狂爱与愁大神的“不归之路”。中山路上有n（n<=100）家店，每家店的坐标均在-10000~10000之间。其中的m家店之间有通路。若有通路，则表示可以从一家店走到另一家店，通路的距离为两点间的直线距离。现在爱与愁大神要找出从一家店到另一家店之间的最短距离。你能帮爱与愁大神算出吗？
输入格式
共n+m+3行：
第1行：整数n
第2行~第n+1行：每行两个整数x和y，描述了一家店的坐标
第n+2行：整数m
第n+3行~第n+m+2行：每行描述一条通路，由两个整数i和j组成，表示第i家店和第j家店之间有通路。
第n+m+3行：两个整数s和t，分别表示原点和目标店
输出格式
仅一行：一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。
输入输出样例
输入 #1
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
输出 #1
3.41
说明/提示
100%数据：n<=100，m<=1000
----------------------------------------------以下为题解部分-------------------------------------------------------------
分析：
这个题通过简单的分析题意，可以看出，显然是一道
SPFA的题（标签里的。。。。。。）
## But 本人太弱。。。。。。
NO Problem，无伤大雅
我们用Floyd来代替一下
这道题求任意两点之间的距离，众所周知，Floyd可以求任意两点的最短路，而且包括负边权，很强大。
先补充一点预备知识:
两点间距离公式：对于平面上两点（x1,y1）,（x2,y2）他们的直线距离为
[sqrt {(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}
]
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101][3];
double f[101][101] //f[i][j]表示i点到j点的最短路;
int n,i,j,k,x,y,m,s,e;
int main(){
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i][1]>>a[i][2];
cin>>m;
memset(f,0x7f,sizeof(f)); //在没有已知连接不连接的情况下，对于有权值的图
//我们全部预处理成无限大
for(i=1;i<=m;i++){ //对于有连接的，我们用两点间距离公式更新距离
cin>>x>>y; //第二次输入有连接的
f[y][x]=f[x][y]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));
}
cin>>s>>e; //原点和目标点
//Floyd关键部分
for(k=1;k<=n;k++){
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if((i!=j)&&(i!=k)&&(j!=k)&&(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])) f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
//如果有一个点k，使原先找到的最短路f[i][j]更短，则更新
}
}
}
printf("%.2lf
",f[s][e]); //输出要求的
return 0;
}
但是我发现有一个更好的做法
优化核心思想
当原点和目标点之间有连线的时候，我们用两点之间距离公式求出来的距离就是最短路。我们可以加一个特判，即f[i][j]不是无穷大时，输出，结束。这样就可以少跑一边Floyd，对于某些数据，可以稍快一点。