一棵树，边长都是1，问这棵树有多少点对的距离刚好为k
令tree(i)表示以i为根的子树
dp[i][j][1]:在tree（i）中，经过节点i，长度为j，其中一个端点为i的路径的个数
dp[i][j][0]:在tree(i)中，经过节点i，长度为j，端点不在i的路径的个数
则目标：∑(dp[i][k][0]+dp[i][k][1])
初始化：dp[i][0][1]=1,其余为0
siz[i]:tree(i)中，i与离i最远的点的距离
递推：
dp[i][j][0]+=dp[i][j-l][1]*dp[soni][l-1][1]
dp[i][j][1]=∑dp[soni][j-1][1]
注意：在更新每一个dp[i]时，先更新dp[i][j][0],再更新dp[i][j][1]
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=50000+5; 8 const int maxk=505; 9 #define LL long long 10 11 inline int max(int a,int b) 12 { 13 return a>b?a:b; 14 } 15 16 inline int min(int a,int b) 17 { 18 return a<b?a:b; 19 } 20 21 LL dp[maxn][maxk][2]; 22 int siz[maxn]; 23 struct Edge 24 { 25 int to,next; 26 }; 27 Edge edge[maxn<<1]; 28 int head[maxn]; 29 int tot; 30 int k; 31 32 void init() 33 { 34 memset(head,-1,sizeof head); 35 tot=0; 36 memset(dp,0,sizeof dp); 37 } 38 39 void addedge(int u,int v) 40 { 41 edge[tot].to=v; 42 edge[tot].next=head[u]; 43 head[u]=tot++; 44 } 45 46 void solve(int ,int ); 47 void dfs(int ,int ); 48 49 int main() 50 { 51 init(); 52 int n; 53 scanf("%d %d",&n,&k); 54 for(int i=1;i<n;i++) 55 { 56 int u,v; 57 scanf("%d %d",&u,&v); 58 addedge(u,v); 59 addedge(v,u); 60 } 61 solve(n,k); 62 return 0; 63 } 64 65 void solve(int n,int k) 66 { 67 dfs(1,0); 68 LL ans=0; 69 for(int i=1;i<=n;i++) 70 { 71 ans+=(dp[i][k][0]+dp[i][k][1]); 72 } 73 cout<<ans<<endl; 74 return ; 75 } 76 77 void dfs(int u,int pre) 78 { 79 dp[u][0][1]=1; 80 siz[u]=0; 81 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next) 82 { 83 int v=edge[i].to; 84 if(v==pre) 85 continue; 86 dfs(v,u); 87 for(int l=1;l<=siz[v]+1;l++) 88 { 89 for(int j=l+1;j<=siz[u]+l;j++) 90 { 91 if(j>k) 92 continue; 93 dp[u][j][0]+=dp[u][j-l][1]*dp[v][l-1][1]; 94 } 95 } 96 for(int j=1;j<=siz[v]+1;j++) 97 dp[u][j][1]+=dp[v][j-1][1]; 98 siz[u]=max(siz[u],siz[v]+1); 99 siz[u]=min(siz[u],k); 100 } 101 }