HDU1016 Prime Ring Problem DFS 简单题

题意：输入n，代表有一个n个节点的环，然后在节点分别填入1到n这n个数，规定，第一个填入的必须是1.

0<n<40

要求填入后满足，任意相邻的2个节点的数之和为素数。

将满足条件的填法按照字典序的顺序小到大依次输出。

其实刚开始做的时候我觉得这道题会做很久的，想好后就开始打了，打着打着发现这道题打好了，有点意外，原来这么简单。

注意回溯，在每次DFS后要记得把状态恢复原样，比如这道题是每次DFS后都要把当前DFS的数字i恢复为vis[i]=false;

先考虑好初始化，结束条件，回溯。

先来一个prime[40],把40里面的素数先为true.

dfs（int cnt ,int dep)

cnt  当前要填入的数

dep 填到了第几个数了

vis[i] i这个数填了没有

ans 存储已经填入的数，填入的数有n个且符合条件就可以开始输入了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
bool prime[43];
bool vis[25];
int tot,n;
int ans[25];
void dfs(int cnt,int dep)
{
    ans[dep]=cnt;
    vis[cnt]=true;
    if(dep==n&&prime[cnt+1])
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d
",ans[n]);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]&&prime[i+cnt])
        {
            dfs(i,dep+1);
            vis[i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(prime,true,sizeof(prime));
    prime[0]=prime[1]=true;
    for(int i=2;i<=40;i++)
    {
        int m=sqrt(i);
        for(int j=2;j<=m;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                prime[i]=false;
                break;
            }
        }
    }
    int cas=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cas++;
        printf("Case %d:
",cas);
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        tot=0;
        dfs(1,1);
        printf("
");
    }
    return 0;
}