• 处女座和他的小姐姐(三)----数位DP


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    经过了选号和漫长的等待,处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环,小姐姐看到以后直呼666!

    处女座其实也挺喜欢6这个数字的,实际上他做手环的时候选取的k=6。所以他对于包含数码6的数字极其敏感。每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了一样,想起了小姐姐。

    现在你要给处女座展示一系列数字,你想知道他的内心会激动多少次。对于同一个数字,他最多只会激动一次,即如果这个数是66666,他还是只会激动一次。

    输入描述:

    一行包括两个数字l,r,表示你给处女座展示的数字范围为[l,r]。

    输出描述:

    一行一个整数,表示处女座内心激动的次数。
    示例1

    输入

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    10 20

    输出

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    1

    备注:

    0lr1018
    #include<iostream>
    #include <cstdio>
    #include <string>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    int shuwei[20];
    ll dp[20][10];//dp[i][j],i是当前数位,j是两种情况,j==1表示当前位的这个数为6,j==0表示当前位的这个数不为6
                  //dp[i][j]表示[0,当前位的数]不含6的个数
    ll dfs(int pos,int pre,bool limit)//pos是当前位数,pre是代表两种情况,limit判断是否为上界
    {
        if(pos==-1)//是否超出统计数位
            return 1;
        if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1)//如果当前数位的数不是6
            return dp[pos][pre];
        int now=limit?shuwei[pos]:9;
        ll cnt=0;//记录区间内不含6的个数
        for(int i=0;i<=now;++i)
        {
            if(i==6)
                continue;
            cnt+=dfs(pos-1,i,limit&&(i==now));
        }
        if(!limit)
            dp[pos][pre]=cnt;
        return cnt;
    }
    ll solve(ll x)
    {
        int d=0;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        while(x)
        {
            shuwei[d++]=x%10;//将数x分解成个十百千位后逆序存进数组
            x/=10;
        }
        return dfs(d-1,0,true);//从最高位开始处理,预留了一个前导零
    }
    int main()
    {
        ll n,m;
        cin>>n>>m;
        ll ans=m-n+1-(solve(m)-solve(n-1));
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    
    
    
     
     
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