FATE（二维费用完全背包）

Problem Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？
 

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)
 

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。
 

Sample Input
10 10 1 10 1 1 10 10 1 9 1 1 9 10 2 10 1 1 2 2
 

Sample Output
0 -1 1

解法：

从题目中来看，怪物可以无限制的刷，那么这是一个完全背包问题，因为题目中涉及到两个条件（忍耐度，刷怪数量），可以看出这是一个二维费用完全背包题目。

设 dp[i][j] 代表 刷 i 只怪 忍耐值为 j 的时候获得的最大经验

我们很容易得到转移方程 dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-v]+w);

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1

using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;

int dp[110][110];
int v[110],w[110];

int main() {
    int n,m,k,s;
    while (~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)) {
        for (int i = 1;i <= k;i++) {
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        }
        memset(dp,0, sizeof(dp));
        for (int i = 1;i <= k;i++) {
            for (int j = v[i];j <= m;j++) {
                for (int l = 1;l <= s;l++) {
                    dp[l][j] = std::max(dp[l][j],dp[l-1][j-v[i]]+w[i]);
                }
            }
        }
        if (dp[s][m] >= n) {
            for (int i = 0;i <= m;i++) {
                if (dp[s][i] >= n) {
                    printf("%d
",m-i);
                    break;
                }
            }
        }
        else
            printf("-1
");
    }
    return 0;
}