输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。
是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。
如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。
Input
输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
Output
对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。
Sample Input
120
1
210
Sample Output
Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 using namespace std;
4 int k,m,n;
5 int t=0;
6 long long sum;
7 int flag;
8 int main()
9 {
10 while(~scanf("%d",&k))
11 {
12 flag = 0;
13 if(k==1)printf("Case %d: Impossible
",++t);
14 else if(k%2==1)printf("Case %d: %d %d
",++t,k,k-1);
15 else
16 {
17 for(long long i=1;i*i<=k;i++)
18 {
19 sum = 1;
20 for(long long j=i+1;;j++)
21 {
22 sum*=j;
23 if(sum==k)
24 {
25 printf("Case %d: %lld %lld
",++t,j,i);
26 flag = 1;
27 break;
28 }
29 if(sum>k)
30 break;
31 }
32 if(flag==1)
33 break;
34 }
35 if(!flag)
36 printf("Case %d: Impossible
",++t);
37 }
38 }
39 return 0;
40 }