hihocoder #1584 : Bounce

题意;

有一个n*m的网格阵，球从左上角开始在网格中碰撞，碰到边界就直角反弹，到达格子的角落结束，求途中经过一次的格子数。

代码：

//神马规律啊，设x表示球与垂直面的撞击次数，y为球与水平墙面的撞击次数，那么球走过的总的格子数就是x*(m-1)+m==
//y*(n-1)+n,规律发现，经过两次的格子数是x*y，那么如何求x,y呢，x=(n-1)/gcd(n-1,m-1)-1,y=(m-1)/gcd(n-1,m-1)-1;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(ll x,ll y) { return x==0?y:gcd(y%x,x); }
int main()
{
    ll n,m;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)==2){
        ll x=n-1,y=m-1;
        ll g=gcd(x,y);
        x/=g;y/=g;
        x--;y--;
        printf("%lld
",x*(m-1)+m-x*y);
    }
    return 0;
}