题目描述 Description
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入描述 Input Description
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出描述 Output Description
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入 Sample Input
4 2
1231
样例输出 Sample Output
62
数据范围及提示 Data Size & Hint
本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过
代码：
//dp[i][k]表示到第i个数时用了k个乘号，dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]*mp[j+1][i]), //(k+1<=i<=n),(k<=j<i),mp[j+1][i]表示j+1到i的数字字面值。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; int n,m; char ch[100]; ll dp[70][10],mp[70][70]; void Init(){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ int tmp=0; for(int k=i;k<=j;k++) tmp=tmp*10+(ch[k-1]-'0'); mp[i][j]=tmp; } } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) scanf("%s",ch); Init(); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=mp[1][i]; for(int k=1;k<=m;k++){ for(int i=k+1;i<=n;i++){ for(int j=k;j<i;j++){ dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]*mp[j+1][i]); } } } cout<<dp[n][m]<<endl;; return 0; }