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C - 炮兵阵地

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司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：               如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。         现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。        

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；         接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。      

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。      

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

代码：

/*
由于每一行的状态要由其前两行来决定所以要定义一个三维数组，dp[i][k][j]=dp[i-1][h][k],
第i行的状态为j,第i-1行的状态为k,第i-2行的状态为h。地图中H用1表示，P用0表示，这样会便于后面
条件的判断。初始化第一行时dp[1][][j],其前一行的状态用0或1等数表示都行。
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m,sn;
string s;
int mat[105];   //保存地形状态
int dp[105][70][70];
int sta[1<<10];  //保存距离大于2的状态
int num[1<<10];   //保存每个状态中1，也就是可行解的个数
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
void init()
{
    sn=0;
    for(int j=0;j<(1<<m);j++)
    if(!(j&(j<<1))&&!(j&(j<<2)))
    sta[sn++]=j;
}
int cinit(int x)    //此函数用于统计X状态中有几个1，可以自己动手验证一下
{
    int count=0;
    while(x)
    {
        count++;
        x&=x-1;
    }
    return count;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;
            for(int j=m-1;j>=0;j--)
            {
                if(s[m-j-1]=='H')
                mat[i]|=(1<<j);
            }
        }
        init();
        for(int j=0;j<sn;j++)
        {
            num[j]=cinit(sta[j]);
            if(mat[1]&sta[j]) continue;//如果第一行的距离大于2的状态sta[j]与本行山地冲突就跳过
            dp[1][0][j]=num[j];
        }
        for(int j=0;j<sn;j++)
        {
            if(mat[2]&sta[j]) continue;
            for(int k=0;k<sn;k++)
            {
                if(sta[k]&sta[j]) continue;
                dp[2][k][j]=max(dp[2][k][j],dp[1][0][k]+num[j]);
            }
        }  //初始化第一行与第二行
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<sn;j++)
            {
                if(mat[i]&sta[j]) continue;
                for(int k=0;k<sn;k++)
                {
                    if(sta[j]&sta[k]) continue;//第i行的状态不能与第i-1行的状态冲突
                    for(int h=0;h<sn;h++)
                    {
                        if(sta[j]&sta[h]) continue;//第i行的状态不能与第i-2行的状态冲突
                        dp[i][k][j]=max(dp[i][k][j],dp[i-1][h][k]+num[j]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int j=0;j<sn;j++)
        {
            for(int k=0;k<sn;k++)
            ans=max(ans,dp[n][k][j]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}