ACM International Collegiate Programming Contest, Tishreen Collegiate Programming Contest (2017)- K. Poor Ramzi -dp+记忆化搜索
【Problem Description】
给你一串(01)字符串，将其划分，使得划分后，分别求出每组(01)之和后是回文的，求划分的方案数，
【Solution】
定义(dp[l][r])表示，区间([l,r])中满足条件的方案数是多少。(dfs(i+1,j-1))表示在(i,i+1)之间插入一个隔板，在(j-1,j)之间插入一个隔板。枚举所有可能隔板的插入位置来转移即可。注意自身整体也算是一种方案。
【Code】
/*
* @Author: _Simon_
* @Date: 2019-11-07 11:31:32
* @Last Modified by: _Simon_
* @Last Modified time: 2019-11-07 11:31:32
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define maxn 205
#define INF 0x3f3f3f3f
const int mod=1e9+7;
string s;
int dp[maxn][maxn]; //dp[l][r]表示区间[l,r]的划分方案数
int dfs(int l,int r){
if(l>=r) return 1;
if(dp[l][r]) return dp[l][r];
dp[l][r]=1; //自身也是一种方案
int left=0,right=0;
for(int i=l;i<r;i++){ //枚举隔板插入的位置
left+=s[i]-'0';right=0;
for(int j=r;j>i;j--){
right+=s[j]-'0'; //记录和
if(left==right) (dp[l][r]+=dfs(i+1,j-1))%=mod; 如果满足条件，统计方案数
}
}
return dp[l][r];
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;cin>>T;
while(T--){
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>s;int n=s.size();
cout<<dfs(0,n-1)<<endl;
}
return 0;
}