HDU3652--容斥+数位dp

题意：含13子串且整除13的个数

思路：

n-不含13-不整除13+既不也不13（容斥）

#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#include <cstdio>//sprintf islower isupper
#include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
#include <iostream>//pair
#include <fstream>//freopen("C:\Users\13606\Desktop\Input.txt","r",stdin);
#include <bitset>
//#include <map>
//#include<unordered_map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <string.h>//strstr substr strcat
#include <string>
#include <time.h>// srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
#include <vector>//emplace_back
//#include <math.h>
#include <cassert>
#include <iomanip>
//#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
#include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
//******************
clock_t __START,__END;
double __TOTALTIME;
void _MS(){__START=clock();}
void _ME(){__END=clock();__TOTALTIME=(double)(__END-__START)/CLOCKS_PER_SEC;cout<<"Time: "<<__TOTALTIME<<" s"<<endl;}
//***********************
#define rint register int
#define fo(a,b,c) for(rint a=b;a<=c;++a)
#define fr(a,b,c) for(rint a=b;a>=c;--a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pr printf
#define sc scanf
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db E=2.718281828;
const db PI=acos(-1.0);
const ll INF=(1LL<<60);
const int inf=(1<<30);
const db ESP=1e-9;
const int mod=(int)1e9+7;
const int N=(int)1e6+10;

//开头为i,长度为j,%13为k;
int dp[10][15][15];
ll ten[12];

void Init(int len)
{
    ten[1]=1;
    for(int i=2;i<=12;++i)ten[i]=ten[i-1]*10;

    dp[0][0][0]=1;

    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        for(int now=0;now<=9;++now)
        {
            for(int pre=0;pre<=9;++pre)
            {
                for(int premain=0;premain<=12;++premain)
                {
                    if(now==1&&pre==3)continue;
                    dp[now][i][(ten[i]*now+premain)%13]+=dp[pre][i-1][premain];
                }
            }
        }
    }
}

int clac(int x)
{
    int tx=x-1;
    int num[15];
    int ans=0,cnt=0;//既不也不的
    int ans2=0;//不含13的
    int ans1=tx-tx/13;//%13!=0的
    while(x)
        num[++cnt]=x%10,x/=10;
    num[cnt+1]=0;
    ll temp=0;
    for(int i=cnt;i>=1;--i)
    {
        temp+=num[i+1]*ten[i+1];
        for(int j=0;j<num[i];++j)
        {
            for(int k=0;k<=12;++k)
            {
                if((temp+k)%13!=0&&!(j==3&&num[i+1]==1))
                    ans+=dp[j][i][k];
                if(j==3&&num[i+1]==1)continue;
                    ans2+=dp[j][i][k];
            }
        }
        if(num[i]==3&&num[i+1]==1)break;
    }
    ans2--;
    return tx-ans1-ans2+ans;
}

bool J(int x)
{
    int num[15];
    int cnt=0;
    while(x)
        num[++cnt]=x%10,x/=10;
    for(int i=cnt;i>1;--i)
        if(num[i]==1&&num[i-1]==3)return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    Init(10);
    int n;
    while(~sc("%d",&n))
        pr("%d
",clac(n+1));
    return 0;
}

/**************************************************************************************/