01串LIS（固定串思维）--Kirk and a Binary String (hard version)---Codeforces Round #581 (Div. 2)

题意：https://codeforc.es/problemset/problem/1204/D2

给你一个01串，如：0111001100111011101000，让你改这个串（使0尽可能多，任意 l~r 的LIS最长上升子序列长度不变）。

问：0111001100111011101000

答：0011001100001011101000

思路：

参考题解：考虑什么串无法该变。

1. 10无法被改变（我们称为固定串），00，01，11都可以改。

2. 固定串+固定串（无法被改变）。

3. 1+固定串+0（无法被改变）。

所以固定串也就是类似于：111000101100 之类的。

容易想到：固定串是可以直接删除的，比如：01+110010+1 == 00+110010+0 ，不会影响前后（而且我们发现0和1的数量相等），而且你也不可能去改固定串。

所以我们可以不断的剔除固定串。

那剩下的1就全是可以改为0的了。

问题也就转变成了一个类似括号匹配的问题，我们就从后往前记录0的个数，把能匹配10的1标记好，最后把没有标记的1变成0就行了。

#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#include <cstdio>//sprintf islower isupper
#include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
#include <iostream>//pair
#include <fstream>//freopen("C:\Users\13606\Desktop\草稿.txt","r",stdin);
#include <bitset>
//#include <map>
//#include<unordered_map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <string.h>//strstr substr
#include <string>
#include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
#include <vector>//emplace_back
//#include <math.h>
//#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
#include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
#define fo(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;++a)
#define fr(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;--a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pr printf
#define sc scanf
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
typedef long long ll;
void swapp(int &a,int &b);
double fabss(double a);
int maxx(int a,int b);
int minn(int a,int b);
int Del_bit_1(int n);
int lowbit(int n);
int abss(int a);
//const long long INF=(1LL<<60);
const double E=2.718281828;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=(1<<30);
const double ESP=1e-9;
const int mod=(int)1e9+7;
const int N=(int)1e6+10;

char s[N];
bool f[N];

int main()
{
    int l;
    s[0]='$';
    sc("%s",s+1);
    l=strlen(s)-1;
    int cnt=0;
    for(int i=l;i>=1;--i)
    {
        if(s[i]=='0')
            cnt++;
        else
        {
            if(cnt)
                cnt--,f[i]=1;
        }
    }
    fo(i,1,l)
        if(s[i]=='1'&&!f[i])
            s[i]='0';
    pr("%s
",s+1);
    return 0;
}

/**************************************************************************************/

int maxx(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void swapp(int &a,int &b)
{
    a^=b^=a^=b;
}

int lowbit(int n)
{
    return n&(-n);
}

int Del_bit_1(int n)
{
    return n&(n-1);
}

int abss(int a)
{
    return a>0?a:-a;
}

double fabss(double a)
{
    return a>0?a:-a;
}

int minn(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}