1011:水题。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1000100; const int INF=1e9+10; const ll MOD=1e9+7; const double EPS=1e-13; char s[maxn]; int n; int cnt[1200]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int T;cin>>T;int casen=1; while(T--){ printf("Case #%d: ",casen++); MS0(cnt); scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); REP(i,1,n) cnt[s[i]]=1; int res=0; REP(i,0,1100) res+=cnt[i]; printf("%d ",res); } return 0; }
1001：水题。
吐槽：在我写这道题之前，队友贡献了4次罚时。。。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=10001000; const int INF=1e9+10; const ll MOD=1e9+7; const double EPS=1e-13; char s[maxn],t[maxn]; int n; int lcm(int a,int b) { return a/__gcd(a,b)*b; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int casen=1; while(~scanf("%s",t)){ printf("Case #%d: ",casen++); n=strlen(t); REP(i,0,n-1) s[i]=t[n-1-i]; int x=lcm(73,137); int y=0; for(int i=n-1;i>=0;i--) y=(y*10+s[i]-'0')%x; puts(y?"NO":"YES"); } return 0; }
1004：水题，直接排序之后模拟。
吐槽：比赛的时候好多队伍用sum/2水过的。。。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1000100; const int INF=1e9+10; const ll MOD=1e9+7; const double EPS=1e-13; int n; int a[maxn]; int b[maxn],bn; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int T;cin>>T;int casen=1; while(T--){ printf("Case #%d: ",casen++); scanf("%d",&n); int sum=0; REP(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i]; if(n==1){ if(a[1]>=2) puts("1"); else puts("0"); continue; } sort(a+1,a+n+1); bn=0; int st=1; while(bn<sum/2&&st<n){ REP(i,st,n){ if(bn==sum/2||st==n) break; if(a[i]>0){ b[++bn]=a[i],a[i]--; if(a[i]==0) st=i+1; } } } if(bn==sum/2) printf("%d ",bn); else{ int res=bn; REP(i,1,bn){ if(res==sum/2) break; int tmpA=0,tmpB=0; if(i>=2&&b[i-1]!=n) tmpA=1; if(i<=bn&&b[i+1]!=n) tmpB=1; if(tmpA&&tmpB) res++; } printf("%d ",res); } } return 0; } /** 5 2 3 2 1 10 3 1 2 3 3 2 2 10 2 1 1 */
1002：水题。
x[i]为每个数取或不取，然后根据平方数质因子都为偶数个，列%2的方程然后高斯消元，答案显然为非零解的个数，由于x[i]取值只能为0或1，所以答案为2^自由变元-1。
1，没有一眼看出是列方程求解的个数，靠队友提醒才想出来。
2，提交的时候模数写成了722002，贡献了一次罚时。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1000100; const int INF=1e9+10; const ll MOD= 1000000007LL; const double EPS=1e-13; ll prime[510];int pn; int n; ll b[maxn]; ///-- const int MAXN=510; int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵 int x[MAXN];//解集 bool free_x[MAXN];//标记是否是不确定的变元 ll qpow(ll n,ll k,ll p) { ll res=1; while(k){ if(k&1) res=(res*n)%p; n=(n*n)%p; k>>=1; } return res; } inline int gcd(int a,int b) { int t; while(b!=0) { t=b; b=a%b; a=t; } return a; } inline int lcm(int a,int b) { return a/gcd(a,b)*b;//先除后乘防溢出 } /// 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解，但无整数解， ///-1表示无解，0表示唯一解，大于0表示无穷解，并返回自由变元的个数) ///有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var. int Gauss(int equ,int var) { int i,j,k; int max_r;// 当前这列绝对值最大的行. int col;//当前处理的列 int ta,tb; int LCM; int temp; int free_x_num; int free_index; for(int i=0;i<=var;i++) { x[i]=0; free_x[i]=true; } //转换为阶梯阵. col=0; // 当前处理的列 for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++) {// 枚举当前处理的行. // 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差) max_r=k; for(i=k+1;i<equ;i++) { if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i; } if(max_r!=k) {// 与第k行交换. for(j=k;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]); } if(a[k][col]==0) {// 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列. k--; continue; } for(i=k+1;i<equ;i++) {// 枚举要删去的行. if(a[i][col]!=0) { LCM = lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col])); ta = LCM/abs(a[i][col]); tb = LCM/abs(a[k][col]); if(a[i][col]*a[k][col]<0)tb=-tb;//异号的情况是相加 for(j=col;j<var+1;j++) { a[i][j] = ((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%2+2)%2; } } } } // 1. 无解的情况: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0). for (i = k; i < equ; i++) { // 对于无穷解来说，如果要判断哪些是自由变元，那么初等行变换中的交换就会影响，则要记录交换. if ( a[i][col] != 0) return -1; } // 2. 无穷解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中出现(0, 0, ..., 0)这样的行，即说明没有形成严格的上三角阵. // 且出现的行数即为自由变元的个数. if (k < var) { // 首先，自由变元有var - k个，即不确定的变元至少有var - k个. for (i = k - 1; i >= 0; i--) { free_x_num = 0; // 用于判断该行中的不确定的变元的个数，如果超过1个，则无法求解，它们仍然为不确定的变元. for (j = 0; j < var; j++) { if (a[i][j] != 0 && free_x[j]) free_x_num++, free_index = j; } if (free_x_num > 1) continue; temp = a[i][var]; for (j = 0; j < var; j++) { if (a[i][j] != 0 && j != free_index) temp -= a[i][j] * x[j]%2; temp=(temp%2+2)%2; } x[free_index] = (temp / a[i][free_index])%2; // 求出该变元. free_x[free_index] = 0; // 该变元是确定的. } return var - k; // 自由变元有var - k个. } for (i = var - 1; i >= 0; i--) { temp = a[i][var]; for (j = i + 1; j < var; j++) { if (a[i][j] != 0) temp -= a[i][j] * x[j]; temp=(temp%2+2)%2; } while (temp % a[i][i] != 0) temp+=2; x[i] =( temp / a[i][i])%2 ; } return 0; } ///-- void solve() { MS0(a); REP(j,0,n-1){ ll x=b[j]; REP(i,0,pn-1){ ll t=prime[i]; int k=0; while(x%t==0) x/=t,k^=1; a[i][j]=k; } } int res=Gauss(pn,n); //cout<<"res="<<res<<endl; if(res==-1) puts("0"); else{ printf("%I64d ",(qpow(2LL,res,MOD)+MOD-1)%MOD); } } bool isP(int x) { if(x==1) return 0; for(int i=2;i*i<=x;i++){ if(x%i==0) return 0; } return 1; } void getPrime() { pn=0; REP(i,2,2000){ if(isP(i)) prime[pn++]=i; } } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int T;cin>>T;int casen=1; getPrime(); while(T--){ printf("Case #%d: ",casen++); scanf("%d",&n); REP(i,0,n-1) scanf("%I64d",&b[i]); solve(); } return 0; }
1003：比较简单的树dp。
维护4个值，
down[u]：从u向下走的最大值。
down2[u]: 从u向下走然后回到u的最大值。
up[u]: 从u向上走的最大值。
up2[u]: 从u向上走然后回到u的最大值。
显然答案就是: 先向下走然后回来再向上走，或者先向上走然后回来再向下走， max( down2[u]+up[u]-val[u], up2[u]+down[u]-val[u] )。
down2[u]的维护比较简单: down2[u]= Sum( max(0, down2[v] -w*2) ) .
down[u] 也不难，比如停在子树v上，那么down[u]= max( down[v]-w+(down2[u]-val[u]) -(max(0,down2[v]-w*2)) .
维护 up2[u]: 向上走到fa[u] ，然后向上走回来再向下走回来，但是向下走回来不能经过子树u，只要用down2[fa[u]]- down2[u] 就行了。
维护 up[u] : 向上走到fa[u], 这时有两种走法，先下后上或先上后下，先下后上的和up2[u]同理，向上后下的则需要判断 down[fa[u]] 所停的子树是否为u，如果是，那么就需要找次大的停，否则直接停在最大的，所以需要维护down的最大的和次大的点，在down的时候顺便维护就行了。当然需要减去down2[u]-2*w。
很简单的一道树dp，比赛的时候由于计算纸刚好用完没把细节写清楚就开始写了，结果多开了两个没用的数组，调了很久没调出来。。。
赛后改为直接枚举fa的子树，避开维护最大和次大，多了个常数，被卡了。回到宿舍在计算纸写清楚细节后很快就A了。。。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1000100; const int INF=1e9+10; int n; int val[maxn]; struct Node { int v,w; };vector<Node> G[maxn]; int u,v,w; int down[maxn],down2[maxn],up[maxn],up2[maxn]; int first[maxn],second[maxn]; int fa[maxn],fw[maxn]; void dfs(int u,int f,int w) { fa[u]=f;fw[u]=w; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w; if(v==f) continue; dfs(v,u,w); } } int Down2(int u) { int &res=down2[u]; if(~res) return res; if(u==0) return res=0; res=0; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w; if(v==fa[u]) continue; res+=max(0,-2*w+Down2(v)); } res+=val[u]; return res; } int Down(int u) { int &res=down[u]; if(~res) return res; if(u==0) return res=0; res=0; first[u]=second[u]=0; int sum=0; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w; if(v==fa[u]) continue; sum+=max(0,-2*w+Down2(v)); } int res2=0;/// second for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w; if(v==fa[u]) continue; int t=max(0,-w+Down(v)+sum-(max(0,-2*w+Down2(v)))); if(t>res) res2=res,res=t,second[u]=first[u],first[u]=v; else if(t>res2) res2=t,second[u]=v; } //if(u==3) cout<<"sd2="<<second[u]<<endl; res+=val[u]; return res; } int Up2(int u) { int &res=up2[u]; if(~res) return res; if(fa[u]==0) return res=val[u]; res=-fw[u]*2+Up2(fa[u]); res+=Down2(fa[u])-max(0,Down2(u)-2*fw[u]); res-=val[fa[u]]; res=max(0,res); res+=val[u]; return res; } int Up(int u) { int &res=up[u]; if(~res) return res; if(fa[u]==0) return res=val[u]; res=0; int A=0,B=0;/// A:up2->down B:down2->up A=-fw[u]+Up2(fa[u]); //if(u==5) cout<<"A="<<A<<endl; int ft=first[fa[u]],sd=second[fa[u]]; //if(u==5) cout<<"fa="<<fa[u]<<" ft="<<ft<<" sd="<<sd<<endl; if(ft==u) A+=Down2(fa[u])-max(0,Down2(u)-2*fw[u])-max(0,Down2(sd)-2*fw[sd])+max(0,Down(sd)-fw[sd]); else A+=Down2(fa[u])-max(0,Down2(u)-2*fw[u])-max(0,Down2(ft)-2*fw[ft])+max(0,Down(ft)-fw[ft]); A-=val[fa[u]]; B=-fw[u]+Down2(fa[u])-max(0,Down2(u)-2*fw[u]); B+=Up(fa[u]); B-=val[fa[u]]; //if(u==5) cout<<"A="<<A<<" B="<<B<<endl; res=(0,max(A,B)); res+=val[u]; return res; } void debug() { REP(i,1,n) cout<<down[i]<<" ";cout<<endl; REP(i,1,n) cout<<down2[i]<<" ";cout<<endl; REP(i,1,n) cout<<up[i]<<" ";cout<<endl; REP(i,1,n) cout<<up2[i]<<" ";cout<<endl; } /** 1 5 4 1 7 7 7 1 2 6 1 3 1 2 4 8 3 5 2 1 6 1 2 3 8 2 4 5 */ int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int T;cin>>T;int casen=1; while(T--){ scanf("%d",&n); printf("Case #%d: ",casen++); REP(i,1,n) scanf("%d",&val[i]); REP(i,0,n) G[i].clear(),down[i]=down2[i]=up[i]=up2[i]=-1; REP(i,1,n-1){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); G[u].push_back((Node){v,w}); G[v].push_back((Node){u,w}); } dfs(1,0,0); REP(i,1,n) Down2(i),Down(i); REP(i,1,n) Up2(i),Up(i); REP(u,1,n) printf("%d ",max(down2[u]+up[u]-val[u],up2[u]+down[u]-val[u])); //debug(); } return 0; }
1008：简单的计算几何。
依次枚举4个点，在枚举前3个点的时候剪枝一下，然后枚举第4个点直接判断。
判断条件，
1, 4点不共面，混合积不为0.
2, 题目条件.
复杂度n^4，由于n只有两百，且加了剪枝之后很难达到n^4，所以。。。总之就是数据弱。。。
正解应该是：
枚举两个点，在枚举其它点判断时候在其中垂面上，在中垂面上任选两个点和原来的两个点构成的正四面体一定合法，当然前提是这4点不共面。
复杂度n^3。不过这种做法避不开double。
今天只写了n^4的，n^3的明天再写。
吐槽：队友给读这题的时候没说n<=200啊。。。我以为n<=1e5。。。坑。。。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1000100; const int INF=1e9+10; int n; struct Point { int x,y,z; friend Point operator-(Point A,Point B) { return {A.x-B.x,A.y-B.y,A.z-B.z}; } friend ll operator*(Point A,Point B) /// 点乘 { return A.x*B.x+A.y*B.y+A.z*B.z; } };Point p[maxn]; Point chax(Point A,Point B) /// 叉乘 { return {A.y*B.z-A.z*B.y,A.z*B.x-A.x*B.z,A.x*B.y-A.y*B.x}; } ll dist2(Point A,Point B) { ll tx=A.x-B.x,ty=A.y-B.y,tz=A.z-B.z; return tx*tx+ty*ty+tz*tz; } ll jud(Point A,Point B,Point C) { ll a=dist2(B,C),b=dist2(A,C),c=dist2(A,B); if(a!=b&&b!=c&&c!=a) return 0; if(a+b<=c&&b+c<=a&&a+c<=b) return 0; if(a==b) return a; if(b==c) return b; if(c==a) return c; } bool judge(Point A,Point B,Point C,Point D,ll dt) { Point a=A-D,b=B-D,c=C-D; if(chax(a,b)*c==0) return 0; ll ab=dist2(A,B),ac=dist2(A,C),ad=dist2(A,D); ll bc=dist2(B,C),bd=dist2(B,D),cd=dist2(C,D); int cnt=0; if(ab==dt) cnt++; if(ac==dt) cnt++; if(ad==dt) cnt++; if(bc==dt) cnt++; if(bd==dt) cnt++; if(cd==dt) cnt++; if(cnt<4) return 0; if(cnt==5||cnt==6) return 1; if(ab!=dt&&cd!=dt) return 1; if(ac!=dt&&bd!=dt) return 1; if(ad!=dt&&bc!=dt) return 1; return 0; } int main() { freopen("in.txt","r",stdin); int T;cin>>T;int casen=1; while(T--){ scanf("%d",&n); REP(i,1,n) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z); ll res=0; REP(a,1,n){ REP(b,a+1,n){ REP(c,b+1,n){ ll dt=jud(p[a],p[b],p[c]); if(dt==0) continue;/// 如果3条边都不相等 REP(d,c+1,n){ if(judge(p[a],p[b],p[c],p[d],dt)) res++; } } } } printf("Case #%d: %I64d ",casen++,res); } return 0; }
1007：待补。
1009：待补。
1010：待补。
总结：
1， 本来应该是可以6个题的，中间由于计算纸刚好用完了，导致03细节没写清楚，然后一直卡在03，08只知道题意却漏了最关键的数据范围。。。
2， 感觉这场比赛和单挑没什么区别了，思路也是自己想的，代码也全是自己写的，除了03因为模数写错WA了一次其它都是1A。。。队友的作用就是贡献罚时，误导题意，干扰思路的。
3， 现在写代码的状态应该算不错了， 主要就是要调整好做题习惯，先想清楚细节再写，写完先测各种边缘数据，其实只要做题习惯好点，单挑拿到名额应该是没有什么问题的。