【NOIP2015提高组Day1】信息传递

【问题描述】

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？   

【输入格式】

 输入文件名为message.in。 输入共2行。  第 1 行包含 1 个正整数n，表示n个人。  第 2 行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,… ,Tn，其中第Ti个整数表示编号为i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i。  数据保证游戏一定会结束。   

【输出格式】

输出文件名为message.out。  输出共1行，包含1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

【题解】

 一个赤裸裸的强连通分量啊！！

【代码】

type
  arr=record
      y,next:longint;
      end;
var
  e:array [0..200001] of arr;
  n,ans,tail,en,dn,bn:longint;
  v:array [0..200001] of boolean;
  f,ls,a,low,dfn:array [0..200001] of longint;
procedure add(o,p:longint);
begin
  inc(en);
  with e[en] do
    begin
      y:=p;
      next:=ls[o];
      ls[o]:=en;
    end;
end;

function min(o,p:longint):longint;
begin
  if o<p then exit(o);
  exit(p);
end;

procedure dfs(x:longint);
var
  i,j,sz:longint;
begin
  inc(tail);
  f[tail]:=x;
  v[x]:=true;
  inc(dn);
  low[x]:=dn; dfn[x]:=dn;
  i:=ls[x];
  while i<>0 do
    with e[i] do
      begin
        if dfn[y]=0 then
          begin
            dfs(y);
            low[x]:=min(low[x],low[y]);
          end else
          if v[y] then
            low[x]:=min(low[x],dfn[y]);
        i:=next;
      end;
  if low[x]=dfn[x] then
    begin
      inc(bn);
      sz:=0;
      repeat
        inc(sz);
        j:=f[tail];
        dec(tail);
        v[j]:=false;
        a[j]:=bn;
      until j=x;
      if sz>1 then ans:=min(ans,sz);
    end;
end;

procedure tarjan;
var
  i:longint;
begin
  ans:=maxlongint;
  fillchar(dfn,sizeof(dfn),0);
  fillchar(low,sizeof(low),0);
  bn:=0; dn:=0; tail:=0;
  for i:=1 to n do
    if dfn[i]=0 then
      dfs(i);
end;

procedure init;
var
  i,y:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      read(y);
      add(i,y);
    end;
end;

begin
  assign(input,'message.in');
  assign(output,'message.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  init;
  tarjan;
  write(ans);
  close(input);
  close(output);
end.