UVa 10570 外星人聚会

https://vjudge.net/problem/UVA-10570

题意：
输入1~n的排列，每次可以交换两个整数，求出最少交换次数使之变成有序的环状序列。

思路：
主要的解题方法就是寻找置换环，举个例子来说吧，因为起点可以是任意位置，我们假设起点在1的位置。

比如说  5 1 3 4 2 7 6 8 ，第一个数5应该在第5个位置，此时第5个位置上为2，而2应该在第2个位置，此时第2个位置上为1，而1应该在第一个位置即5的位置。因此{5,1,2}构成了一个置换群，别的也是这样的分析，总共可以分为{5,1,2}，{3}，{4}，{6,7}，{8}5个置换环，所以交换次数为8-5=3。这个也很好理解，如果每个数都在正确的位置上，那么每个数各自构成一个置换环，那么相减之后就是0了。

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int a[1100],b[1100];
int vis[1100];

void dfs(int k, int start)
{
    if (vis[k])     return;
    vis[k] = 1;
    int t = a[k + start];
    dfs(t, start);
}

void dfs2(int k, int start)
{
    if (vis[k])     return;
    vis[k] = 1;
    int t = a[start-k];
    dfs2(t, start);
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        int num;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            a[i + n] = a[i];
        }
        int count = 0;

        //正序
        for (int i = 0; i < n; i++)   //枚举起点
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            num = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (!vis[j])
                {
                    num++;
                    dfs(j, i);
                }
            }
            count = max(num, count);
        }

        //逆序
        for (int i = 2 * n - 1; i >= n;i--)   //枚举起点
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            num = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (!vis[j])
                {
                    num++;
                    dfs2(j, i);
                }
            }
            count = max(num, count);
        }
        int ans = n - count;
        cout << ans << endl;
    }
}