#100. 矩阵乘法

#100. 矩阵乘法

内存限制：256 MiB时间限制：2000 ms标准输入输出

题目类型：传统评测方式：文本比较

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题目描述

这是一道模板题。

分别给定 n×p n imes pn×p 和 p×m p imes mp×m 的两个矩阵 A AA 和 B BB，求 A×B A imes BA×B。

输入格式

第一行三个正整数 n nn、p pp、m mm，表示矩阵的长宽。
之后的 n nn 行，每行 p pp 个整数，表示矩阵 A AA。
之后的 p pp 行，每行 m mm 个整数，表示矩阵 B BB。

输出格式

输出 n nn 行，每行 m mm 个整数，表示矩阵 A×B A imes BA×B，每个数模 109+7 10 ^ 9 + 710​9​​+7 输出。

样例

样例输入

3 4 5
-2 -8 -9 8
-10 0 6 -8
-10 -6 6 9
4 -7 5 -5 9
10 -2 -10 5 5
-3 -7 -3 8 -2
-6 7 7 3 -2

样例输出

999999898 149 153 999999929 999999951
999999997 999999979 999999883 74 999999921                                                                                                                                                   
999999835 103 55 95 999999857

数据范围与提示

1≤n,p,m≤500, −109≤Ai,j,Bi,j≤109 1 leq n, p, m leq 500, -10 ^ 9 leq A_{i, j}, B_{i, j} leq 10 ^ 91≤n,p,m≤500, −10​9​​≤A​i,j​​,B​i,j​​≤10​9​​

分类标签

模板 矩阵乘法 数学

 

 

 

zhx说矩阵乘法的时候把k放在外面会有玄学优化？

上面那个是k在外面的，貌似真有玄学优化？:astonished:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long 
using namespace std;
const int MAXN=1001;
const int mod=1e9+7;
inline int read()
{
	char c=getchar();int flag=1,x=0;
	while(c<'0'||c>'9')	{if(c=='-')	flag=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')	x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
}
int n,p,m;
long long int a[MAXN][MAXN];
long long int b[MAXN][MAXN];
long long int c[MAXN][MAXN];
int main()
{
	n=read();p=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=p;j++)
			a[i][j]=read(),a[i][j]=(a[i][j]%mod+mod)%mod;
	for(int i=1;i<=p;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			b[i][j]=read(),b[i][j]=(b[i][j]%mod+mod)%mod;
	for(int k=1;k<=p;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				c[i][j]=( c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j])%mod )%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
			printf("%lld ",c[i][j]);
		printf("
");
	}
	return 0;
}