题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出格式：
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4
输出样例#1：
4 1 2 2 10 6 5 6 5 16
说明
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
裸的树链剖分。
注意所有的值都要取最大或者最小。
有很小的负边权！
update：数据已加强，下面的代码现在不能通过!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
using namespace std;
const int MAXN=1000001;
inline void read(int &n)
{
char c='+';int x=0;bool flag=0;
while(c<'0'||c>'9')
{c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();}
flag==1?n=-x:n=x;
}
int n;
int a[MAXN];
int fa[MAXN];// 每一个节点的父亲节点
int deep[MAXN];// 每一个节点的深度
int top[MAXN];// 重链上的顶节点
int son[MAXN];// 每一个点的重儿子
int size[MAXN];// 子节点的数量
int pos[MAXN];// 划分轻重链之后的编号
int tot;// 总结点的数量
struct node
{
int l,r,maxn,sum;
}tree[MAXN];
struct EDGE
{
int u,v,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN];
int num=1;
//int nowmax=-1;
int nowsum=0;
void update(int k)
{
tree[k].maxn=max(tree[ls].maxn,tree[rs].maxn);
tree[k].sum=(tree[ls].sum+tree[rs].sum);
}
void add_edge(int x,int y)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
int dfs1(int now,int nowfa,int nowdeep)
{
deep[now]=nowdeep;
fa[now]=nowfa;
size[now]=1;
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].v!=nowfa)
{
dfs1(edge[i].v,now,nowdeep+1);
size[now]+=size[edge[i].v];
if(son[now]==-1||size[edge[i].v]>size[son[now]])
son[now]=edge[i].v;
}
}
}
void dfs2(int now,int nowid)
{
tot++;
pos[now]=tot;//更改当前节点的编号
top[now]=nowid;
if(!son[now])// 没有重儿子
return ;
dfs2(son[now],nowid);// 在一条重链上
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
if(deep[edge[i].v]>deep[edge[i].u]&&edge[i].v!=son[edge[i].u])
dfs2(edge[i].v,edge[i].v);//自己和自己一条重链
return ;
}
void build_tree(int k,int ll,int rr)
{
tree[k].l=ll;tree[k].r=rr;
if(tree[k].l==tree[k].r)
{
tree[k].maxn=tree[k].sum=0;
return ;
}
int mid=(ll+rr)>>1;
build_tree(ls,ll,mid);
build_tree(rs,mid+1,rr);
update(k);
}
void insert(int k,int pos,int val)
{
if(tree[k].l==tree[k].r)
{
tree[k].maxn=tree[k].sum=val;
return ;
}
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(pos<=mid)
insert(ls,pos,val);
if(pos>mid)
insert(rs,pos,val);
update(k);
}
int querymax(int k,int ll,int rr)
{
if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
return tree[k].maxn;
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,nowmax=-1;
if(ll<=mid)
nowmax=max(nowmax,querymax(ls,ll,rr));
if(rr>mid)
nowmax=max(nowmax,querymax(rs,ll,rr));
return nowmax;
}
int askmax(int u,int v)
{
int ans=-0x7ffff;
while(top[u]!=top[v])//不在一条重链上
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]])
swap(u,v);
ans=max(ans,querymax(1,pos[top[u]],pos[u]));
u=fa[top[u]];
}
if(pos[u]>pos[v])
swap(u,v);
ans=max(ans,querymax(1,pos[u],pos[v]));
return ans;
}
int querysum(int k,int ll,int rr)
{
if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
return tree[k].sum;
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,nowsum=0;
if(ll<=mid)
nowsum+=querysum(ls,ll,rr);
if(rr>mid)
nowsum+=querysum(rs,ll,rr);
return nowsum;
}
int asksum(int u,int v)
{
int ans=0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]])
swap(u,v);
ans+=querysum(1,pos[top[u]],pos[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(pos[u]>pos[v])
swap(u,v);
ans+=querysum(1,pos[u],pos[v]);
return ans;
}
int main()
{
///freopen("bzoj_1036.in","r",stdin);
//freopen("bzoj_1036.out","w",stdout);
read(n);
memset(head,-1,sizeof(head));
//memset(son,-1,sizeof(son));
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
read(x);read(y);
add_edge(x,y);
add_edge(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
read(a[i]);
dfs1(1,0,0);
dfs2(1,1);
build_tree(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
insert(1,pos[i],a[i]);
int q;
read(q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
string s;
cin>>s;
if(s[1]=='H')// 修改
{
int p,v;
read(p);read(v);
a[p]=v;
insert(1,pos[p],v);
}
else if(s[1]=='M')// 最大值
{
int l,r;
read(l);read(r);
printf("%d
",askmax(l,r));
}
else//求和
{
int l,r;
read(l);read(r);
printf("%d
",asksum(l,r));
}
}
return 0;
}