一、题目描述
编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。
超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。
示例:
输入: n = 12,primes=[2,7,13,19]输出: 32 解释: 给定长度为 4 的质数列表 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
说明:
1是任何给定primes的超级丑数。- 给定
primes中的数字以升序排列。 - 0 <
k≤ 100, 0 <n≤ 106, 0 <primes[i]< 1000 。 - 第
n个超级丑数确保在 32 位有符整数范围内。
二、题目分析
1）参考丑数II中用的方法，不同的是丑数II中只有2,3,5三个质因数，而现在的质因数个数不一定
2）丑数II中使用pos2,pos3,pos5分别代表当前应该乘以2,3,5的位置，那么现在用idx[i]来代表当前应该乘以primes[i]的位置
3）同样的，dp[i]代表第i-1个丑数
4）那么dp[i]=min{dp[idx[j]]*primes[j]},0<=j<idx.size(),也就是选择当前位置的丑数和应该乘以的质因数的最小值
5）注意重合的情况，也就是说不一定只有一个位置产生最小值，所有产生最小值的位置都要向后移动
三、代码实现
1 class Solution { 2 public: 3 int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { 4 if (n < 1)return 0; 5 vector<int> dp(n, 0); 6 int m = primes.size(); 7 if (!m)return 1; 8 vector<int> idx(m, 0); 9 dp[0] = 1; 10 int min_pos; 11 for (int i = 1; i < n; ++i) { 12 dp[i] = dp[idx[0]] * primes[0]; 13 min_pos = 0; 14 for (int j = 1; j < m; ++j) { 15 if (dp[i] > dp[idx[j]] * primes[j]) { 16 dp[i] = dp[idx[j]] * primes[j]; 17 } 18 } 19 for (int j = 0; j < m; ++j) { 20 if (dp[i] == dp[idx[j]] * primes[j])//有的会有重合的部分，比如2*7==7*2，所有的位置都要向后移动 21 ++idx[j]; 22 } 23 } 24 return dp[n - 1]; 25 } 26 };