India and China Origins---hdu5652（二分 + bfs）或者（并查集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5652

题意：

很久以前，中国和印度之间并没有喜马拉雅山相隔，两国的文化交流很频繁。随着喜马拉雅山海拔逐渐增加，两个地区的交流也越来越少，最终没有了来往。

假设当时的地形和我画的一样，蓝色部分代表海洋，而且当时人们还没有发明轮船。黄色部分代表沙漠，而且沙漠上经常有野鬼散步，所以人们不敢到沙漠中行走。黑色的格子表示山峰，这些山峰都无比高大，所以人无法穿过。白色格子代表平原，
人可以在平原上自由行走。人每次可以向相邻的四个格子走动。

此外，我们的考古学家发现还有一些山峰会逐渐形成，通过研究发现，位置在 (x, y)(x,y) （保证该位置之前没有山峰）的地方在 ii 年后出现了山峰。现在给你若干个位置出现山峰的时间，
你可以计算出中国和印度之间的联系最早被彻底切断的时间吗？

输入描述

多组测试数据, 第一行为组数T(T≤10)。每组测试数据第一行包含两个数 N, M (1≤N,M≤500), 表示地图的大小。接下来 NN 行长度为 MM 的 0101 字符串。00代表白色格子，11 代表山峰。接下来有 Q(1≤Q≤N×M) 行，
第 i(1≤i≤Q) 两个整数 (x,y),0≤x<N,0≤y<M 表示在第 ii 年 (x,y) 出现了一座山峰。

输出描述

对于每组测试数据，输出一个数, 表示两国最早失联的时间。如果最终两国之间还有联系则输出 -1。


可以二分所有的时间，找到第一个让上下不连通的那个时间点；时间复杂度较高；

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;

#define MOD 1000000007
#define N 550
typedef long long LL;


char G[N][N];
int m, n, x[N*N], y[N*N];

int dir[4][2]= { {1, 0}, {-1,0}, {0, 1}, {0, -1} };


struct node
{
    int x, y;
};

int bfs(int x, int y, char Maps[][N])
{
    node p, q;
    queue<node> Q;
    p.x = x, p.y = y;
    Q.push(p);

    int vis[N][N];

    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[x][y] = 1;

    while(Q.size())
    {
        p = Q.front();
        Q.pop();

        if(p.x == n-1)///可以连通;
            return 1;

        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            q.x = p.x+dir[i][0];
            q.y = p.y+dir[i][1];

            if(q.x>=0 && q.x<n && q.y>=0 && q.y<m && Maps[q.x][q.y]=='0' && !vis[q.x][q.y])
            {
                vis[q.x][q.y] = 1;
                Q.push(q);
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Judge(char Maps[][N])
{
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        if(Maps[0][i]=='0')///枚举所有第一行可以走的点；
        {
            if( bfs(0, i, Maps) )///如果可以连通；
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void Init(char Map[][N], int Mid)
{
    memset(Map, 0, sizeof(Map));

    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            Map[i][j] = G[i][j];

    for(int i=1; i<=Mid; i++)
        Map[x[i]][y[i]] = '1';
}

int main()
{
    int T, k;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);

        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s", G[i]);

        scanf("%d", &k);

        for(int i=1; i<=k; i++)
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);

        int L = 1, R = k, Mid = 0;

        char Map[N][N];

        while(L <= R)
        {
            Mid = (L+R) / 2;

            Init(Map, Mid);///重新构造地图，判断第Mid年加上是否连通；

            if( !Judge(Map) )///不连通；
                R = Mid - 1;
            else
                L = Mid + 1;
        }
        if(L > k) L = -1;

        printf("%d
", L);
    }
    return 0;
}
/*
15
3 4
1100
0001
0000
2
0 3
2 0
*/

重新做了下一这道题；发现是可以用并查集做的，时间复杂度相当于O(Q)的一共有n*m个点，
我们可以编号为1-n*m我们把中国的区域地方看成编号0，印度的区域地方看成n*m+1;
然后把所有的山峰放上去，把所有(i,j)位置能到达的点(xi, yi)建立到一个集合中去；
倒着消除山峰，建立集合，当发现0和n*m+1在一个集中时，说明是当前山峰阻止了两国，答案就是当前山峰的年份；

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 550
#define PI 4*atan(1.0)
#define mod 110119
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long LL;

int f[N*N], n, m, x[N*N], y[N*N];
char G[N][N];
int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};

int Find(int x)
{
    if(x!=f[x])
        f[x] = Find(f[x]);
    return f[x];
}

void Union(int a, int b)
{
    int pa = Find(a);
    int pb = Find(b);
    if(pa != pb)
        f[pa] = pb;
}

int Cul(int X, int Y)
{
    if(Y<0 || Y>=m) return -1;
    if(X == -1) return 0;
    if(X == n) return n*m+1;
    if(G[X][Y] == '1') return -1;
    return X*m + Y + 1;
}

int main()
{
    int T, q;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);

        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s", G[i]);

        scanf("%d", &q);
        for(int i=1; i<=q; i++)
        {
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
            G[x[i]][y[i]] = '1';
        }

        for(int i=0; i<=n*m+5; i++)///初始化f；
            f[i] = i;

        for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            if(G[i][j] == '1') continue;
            int num1 = Cul(i, j);///找到当前点的编号；
            for(int k=0; k<4; k++)///与相邻的四点建立关系；
            {
                int p = i + dir[k][0];
                int q = j + dir[k][1];
                int num2 = Cul(p, q);
                if(num2 != -1)///-1代表不能联合；
                    Union(num1, num2);
            }
        }
        for(int i=q; i>0; i--)
        {
            G[x[i]][y[i]] = '0';///消除当前山峰；建立联合；
            int num1 = Cul(x[i], y[i]);
            for(int k=0; k<4; k++)
            {
                int p = x[i] + dir[k][0];
                int q = y[i] + dir[k][1];
                int num2 = Cul(p, q);
                if(num2 != -1)
                    Union(num1, num2);
            }
            if(Find(0) == Find(m*n+1))///当两点在一个集合中时；找到答案；
            {
                printf("%d
", i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}