打印1到最大的n位数

题目：

      输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比方输入3，则打印出1,2,3一直到最大的3位数即999。

       解决问题须要表达一大数。最经常使用也是最easy的方法是用字符串或者数组表达大数。

 在字符串上模拟数字加法的解法

      

 Increment代码例如以下：

bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if (i == nLength - 1)//字符串的最高位放的是个为数字
nSum++;
if (nSum >= 10)
{
if (i == 0)
isOverflow = true;
else
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}

        printNumber函数中仅仅有碰到第一个非0的字符之后才開始打印，直至字符串的结尾。

void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);
for (int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if (isBeginning0&&number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if (!isBeginning0)
{
printf("%c", number[i]);
}
}
printf(" ");
}

把问题转换成数字排列的解法

     假设在数字前面补0的话，就会发现n位全部十进制数事实上就是n个从0到9的全排列。也就是说。把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了全部的十进制数。仅仅只是在打印的时候。数字排在前面的0不打印出来。

全排列使用递归实现。数字的每一位都可能是0~9中的一个数，然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。

void Print1ToMaxOFNDigits(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char *number = new char[n + 1];
number[n] = '';
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[0] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
delete[] number;
}


void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if (index == length - 1)
{
PrintNumber(number);//与前面解法的PrintNumber同样
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[index + 1] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
}
}