算法笔记——莫比乌斯反演

最近几天学了个莫比乌斯反演的大概，笔者对莫比乌斯反演也仅仅是浮光掠影，希望大家见谅。

$exttt{Part} 1$：性质

我们先来说说能用的到的性质

$exttt{First}$

$sum_{dmid n}mu(d)= egin{cases} 1&n=1\ 0 &n eq 1\ end{cases}$

什么意思呢仅是说

$sum_{dmid n}mu(d)$

• 仅当 $d=1$ 时为 $1$
• 否则为0

我们常常利用这个性质去展开 $varepsilon$ 函数。

例题：

• [HAOI2011]Problem b

$exttt{Part} 2$：预处理

做莫比乌斯反演的时候很多情况需要你去预处理。

$exttt{First}$

筛完预处理

例题：

• YY的GCD

笔者学习的时间很短，以后一定很补充！