第九周也要过去啦~~~

　　

山师第九周学习心得

一.高数重点小结

 1.函数的单调性与曲线的凹凸性

(1).单调性

　•运用拉格朗日中值定理可证

　•判断导数符号时不考虑端点

(2).凹凸性

    •凹弧：•f(x)在区间I上连续，对于任意两点x1,x2有：(f{left(frac{x_1+x_2}{2} ight)})<(frac{f{left(x_1 ight)}+f{left(x_2 ight)}}{2})；

　　　　  •f''(x)>0；

    •凸弧：•f(x)在区间I上连续，对于任意两点x1,x2有：(f{left(frac{x_1+x_2}{2} ight)})>(frac{f{left(x_1 ight)}+f{left(x_2 ight)}}{2})；

　　　　  •f''(x)<0；

　•连续利用拉格朗日中值公式可证

2.函数的极值与最值

（1）极值

　　•极大值与极小值是局部概念

　　•可导函数的极值点一定是驻点；函数取得极值的点不一定可导，不可导的点也可能取得极值

　　•第二充分条件的应用条件范围比第一充分条件小——f''(x)=0时只能用第一充分条件判断

（2）最值

　　根据题意求出目标函数f(x)→求出在规定闭区间[a,b]内的驻点及不可导点→求出各点函数值及f(a),f(b)进行比较

二.c语言重点小结

1.课堂内容

　（1）函数的声明（当主程序写在函数之前时）：将函数头放在调用前，末尾加“；”

   　　 •一个函数中不能嵌套定义但可以嵌套调用；

　　　•嵌套调用——递归（函数调用自己）

　　例：定义折半查找函数

#include<stdio.h>
    int f(int a[10],int n,int low,int high) 
    {
        int mid;
        if(low<=high)
        {
            mid=(low+high)/2;
            if(a[mid]==n)//n为要找的数本身
            return mid;//若满足条件就结束
            else if(a[mid]>n)
            f(a,n,low,mid-1);//调用自己 
            else
            f(a,n,mid+1,high);//调用自己 
        }
        else
        return -1;//若没找到输出-1 
    }
    main()
    {
        int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
        printf("%d",f(a,5,0,9));//输出的值为下标（mid，是返回值），不是数本身 
    }
    

　结果为：

　

 （2）数组作为函数参数：

　　•数组作为形参，数组名作为实参；

　　•传值是单向的，传地址是双向的。

例1（一维数组）：冒泡法由小到大排序：

#include<stdio.h> 
void sort(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<=n-2;i++)//0到n-2共n-1次循环 
    {
        for(int j=0;j<n-i-1;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
            int t;
            t=a[j];
            a[j]=a[j+1];
            a[j+1]=t;
            }
            
        }
    }
}
main()
{
    int a[5]={1,3,2,6,4};
    sort(a,5);
    for(int i=0;i<5;i++)
        printf("%d",a[i]); 
    
}

 结果：

例2（二维数组）：求20个同学五门课中分数最高的一门并输出：

#include<stdio.h> 
int max(int a[20][5],int b[20])
{
    for(int i=0;i<20;i++)
    {
        b[i]=a[i][0];//先设每行第一门课成绩最高
        for(int j=0;j<5;j++)
        {
            if(a[i][j]>b[j])
            b[i]=a[i][j];
        } 
    }
}
main()
{
    int a[20][5],b[20];
    for(int i=0;i<20;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        max(a,b);//调用max函数
    for(int i=0;i<20;i++)     
        printf("%d",b[i]); 
    
}

三．英语积累汇总

1.固定搭配

　range from...to 从...到...变化（不等）

 　there is not too much / no exaggeration to say that...

　 it is not unrealistic to say that...

　 i can say without exaggeration that...

2.词汇积累

　n.+worthy 值得...的，应受...的

　v.+ee 受动者，处在某种情况下的人；行动者    electee 被选者  devotee 奉献者  escapee 逃脱者  refugee 难民

    assassination 谋杀  reunification 统一

四.学习感悟

　　时间~就是挤出来的~