【内功】基础算法——字符串

[1] Manacher 

求一个字符串中的最长回文子串。

讲解直接放ppt，复习能回忆起来就行。

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

string manacher(string& s) {
    vector<int> p(s.size(), 0);
    int mx = 0, dx = 0;
    for (auto i = 1; i < s.size(); ++i) {
        if (mx > i) {
            p[i] = min( p[2*dx-i] , (int)mx-i);
        } else {
            p[i] = 1;
        }
        while (s[i+p[i]] == s[i-p[i]]) {
            p[i]++;
        }
        if (p[i] + i > mx) {
            mx = p[i] + i;
            dx = i;
        }
    }
    int index = -1, max_len = -1;
    for (auto i = 1; i < s.size(); ++i) {
        if (p[i] > max_len) {
            index = i;
            max_len = p[i];
        }
    }
    max_len--; // P[i]-1正好是原字符串中回文串的总长度
    int start = index - max_len;
    int end = index + max_len;
    string ans = "";
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        if (s[i] != '#') {
            ans += s[i];
        }
    }

    cout << "s = ";
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
        cout << s[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "p = ";
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
        cout << p[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return ans;
}

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    string tmp = "$#";
    for(int i = 0; i < s.size(); ++i) {
        tmp += s[i];
        tmp += "#";
    }
    cout << tmp << endl;
    string palindrome = manacher(tmp);
    cout << palindrome << endl;
    return 0;
}

[2] KMP

判断在字符串 s 中查找 模式串 p，返回 p 在 s 中第一个位置下标。

算法讲解我看了 July 的 《编程之法》4.4 字符串的查找。

https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/7041827

他讲了一个要点，就是next数组的含义，next 数组就是只要将各个前缀和后缀的公共元素的最大长度值右移一位，并且把初值赋值成 -1 即可。

基础题目练习：

(1) leetcode 28 strstr (直接裸的kmp)

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        return kmp(haystack, needle);
    }
    int kmp(string& s, string& p) {
        const int n = s.size(), m = p.size();
        if (m == 0) {return 0;} //p empty
        vector<int> next = getNext(p);
        int i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < m) {
            if (j == -1 || s[i] == p[j]) {
                ++i, ++j;
            } else {
                j = next[j];
            }
        }
        if (j == m) {
            return i - j;
        }
        return -1;
    }
    vector<int> getNext(string& p) {
        const int n = p.size();
        vector<int> next(n, 0);
        next[0] = -1;
        int j = 0, k = -1;
        while (j < n - 1) {
            if (k == -1 || p[j] == p[k]) {
                ++k, ++j;
                next[j] = p[j] == p[k] ? next[k] : k;
            } else {
                k = next[k];
            }
        }
        return next;
    }
};

(2) https://hihocoder.com/problemset/problem/1015

题意是找出 S 串中出现模式串 P 的个数。

【3】求第一个比 N 大的回文数。（字符串处理 + 可以当作数学）

【4】trie 树