letCode-3

　　博文参考公众号：刷尽天下

　　首先，需要明确子串的概念：串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。

　　该题目，让求最长的无重复字符的子串。先不考虑代码怎么实现，如果给一个例子中的例子 "abcabcbb"，让你手动找无重复字符的子串，该怎么找。一个字符一个字符的遍历，比如 a，b，c，然后又出现了一个a，那么此时就应该去掉第一次出现的a，然后继续往后，又出现了一个b，则应该去掉一次出现的b，以此类推，最终发现最长的长度为3。

　　我们之前手动推导的方法实际上是维护了一个滑动窗口，窗口内的都是没有重复的字符，需要尽可能的扩大窗口的大小。由于窗口在不停向右滑动，所以只关心每个字符最后出现的位置，并建立映射。窗口的右边界就是当前遍历到的字符的位置，为了求出窗口的大小，需要一个变量 left 来指向滑动窗口的左边界，这样，如果当前遍历到的字符从未出现过，那么直接扩大右边界，如果之前出现过，那么就分两种情况，在或不在滑动窗口内，如果不在滑动窗口内，那么就没事，当前字符可以加进来，如果在的话，就需要先在滑动窗口内去掉这个已经出现过的字符了，去掉的方法并不需要将左边界 left 一位一位向右遍历查找，由于 HashMap 已经保存了该重复字符最后出现的位置，所以直接移动 left 指针就可以了。维护一个结果 res，每次用出现过的窗口大小来更新结果 res，就可以得到最终结果啦。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int res = 0, left = -1, n = s.size();
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (m.count(s[i]) && m[s[i]] > left) {
                left = m[s[i]];  
            }
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);            
        }
        return res;
    }
};

这里解释下程序中那个 if 条件语句中的两个条件 m.count(s[i]) && m[s[i]] > left，因为一旦当前字符 s[i] 在 HashMap 已经存在映射，说明当前的字符已经出现过了，而若 m[s[i]] > left 成立，说明之前出现过的字符在窗口内，那么如果要加上当前这个重复的字符，就要移除之前的那个，所以让 left 赋值为 m[s[i]]，由于 left 是窗口左边界的前一个位置（这也是 left 初始化为 -1 的原因，因为窗口左边界是从0开始遍历的），所以相当于已经移除出滑动窗口了。举一个最简单的例子 "aa"，当 i=0 时，建立了 a->0 的映射，并且此时结果 res 更新为1，那么当 i=1 的时候，发现a在 HashMap 中，并且映射值0大于 left 的 -1，所以此时 left 更新为0，映射对更新为 a->1，那么此时 i-left 还为1，不用更新结果 res，那么最终结果 res 还为1，正确。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> m(128, -1);
        int res = 0, left = -1;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            left = max(left, m[s[i]]);
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);
        }
        return res;
    }
};

这种写法是上面解法的精简模式，这里我们可以建立一个 256 位大小的整型数组来代替 HashMap，这样做的原因是 ASCII 表共能表示 256 个字符，但是由于键盘只能表示 128 个字符，所以用 128 也行，然后全部初始化为 -1，这样的好处是不用像之前的 HashMap 一样要查找当前字符是否存在映射对了，对于每一个遍历到的字符，直接用其在数组中的值来更新 left，因为默认是 -1，而 left 初始化也是 -1，所以并不会产生错误，这样就省了 if 判断的步骤，其余思路都一样。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int res = 0, left = 0, i = 0, n = s.size();
        unordered_set<char> t;
        while (i < n) {
            if (!t.count(s[i])) {
                t.insert(s[i++]);
                res = max(res, (int)t.size());
            }  else {
                t.erase(s[left++]);
            }
        }
        return res;
    }
};

下面这种解法使用了 HashSet，核心算法和上面的很类似，把出现过的字符都放入 HashSet 中，遇到 HashSet 中没有的字符就加入 HashSet 中并更新结果 res，如果遇到重复的，则从左边开始删字符，直到删到重复的字符停止