hdu1005Number Sequence

思路：对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能，为什么这么说，因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数，A，B又是固定的，所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只与前两项发生关系，所以当连续的两项在前面出现过循环节出现了，注意循环节并不一定会是开始的 1，1 。 又因为一组测试数据中f[n]只有49中可能的答案，最坏的情况是所有的情况都遇到了，那么那也会在50次运算中产生循环节。找到循环节后，就可以轻松解决了。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 60
using namespace std;

int main()
{
    int a,b,n;
    int f[maxn];
    f[1] = f[2] = 1;
    while(cin >> a >> b >> n && (a!=0||b!=0||n!=0)){
        a %= 7;
        b %= 7;
        //cout << f[1] << endl << f[2] << endl;
        for(int i = 3;i <= 55;i ++){
            //f[i%10] = (f*f[(i-1)%10] + b*f[(i-2)%10])%7;
            f[i] = (a*f[(i-1)] + b*f[(i-2)])%7;
            //cout << f[i] << endl;
        }
        int len = 0;
        int beg, end, flag = 0;
        /*
        for(int i = 3;i <= 55;i ++){
            if(f[i] == f[1] && f[i+1] == f[2]&& f[i+2] == f[3]&& f[i+3] == f[4]&& f[i+4] == f[5]&& f[i+5] == f[6]&& f[i+6] == f[7]){
                len = i-1;
                //cout << "len = " << len << endl;
                break;
            }
        }
        if(len == 0){
            if(n > 2)
                cout << 0 << endl;
            else
                cout << 1 << endl;
        }
        else{
            cout << f[((n-1)%len)+1] << endl;
        }
        */
        for( int i = 3; i <= n && !flag; ++i )
        {
            f[i] = ( a * f[i-1] + b * f[i-2] ) % 7;
            for( int j = 2; j <= i - 1; ++j )
            {
                if( f[i] == f[j] && f[i-1] == f[j-1] )
                {
                    beg = j, end = i;
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        if( flag )
        {
            printf( "%d
", f[beg+(n-end)%(end-beg)] );
        }
        else
            printf( "%d
", f[n] );
    }
    return 0;
}