已知平面上三點的坐標A(x,a) 、B(y,b)、C(z,c)，求過三點的外接圓圓心坐標(m,n).
解：
三点到圆心距离相等
有 (a-m)^2+(x-n)^2=(b-m)^2+(y-n)^2=(c-m)^2+(z-n)^2
化简得到
a^2-2am+x^2-2nx=b^2-2bm+y^2-2ny=c^2-2cm+z^2-2nz
即 :
2m(a-b)(b-c)=[(a^2-b^2)+(x^2-y^2)-2n(x-y)]*(b-c)
2n(y-z)(a-b)=[(b^2-c^2)+(y^2-z^2)-2m(b-c)]*(a-b)
進一步解得：
m=((x-y)(b^2-c^2+y^2-z^2)-(y-z)(a^2-b^2+x^2-y^2)) / (2(b-c)(x-y)-2(a-b)(y-z))
n=((a-b)(b^2-c^2+y^2-z^2)-(b-c)(a^2-b^2+x^2-y^2)) / (2(y-z)(a-b)-2(x-y)(b-c))