UVA 1025 -- A Spy in the Metro (DP)

 UVA 1025 -- A Spy in the Metro 

题意：

　　  一个间谍要从第一个车站到第n个车站去会见另一个，在是期间有n个车站，有来回的车站，让你在时间T内时到达n，并且等车时间最短，输出最短等车时间。

思路：

　　  先用一个has_train[t][i][0]来表示在t时刻，在车站i，是否有往右开的车。同理，has_train[t][i][1]用来保存是否有往左开的车。

         用d(i,j)表示时刻i，你在车站j，最少还需要等待多长时间。边界条件是d(T,n)=0，其他d(T,i)为正无穷。

         每次有三种决策:

         ①：等一分钟。

         ②：搭成往右开的车（如果有）。

         ③：搭成往左开的车（如果有）。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t[55];///存储站台间的时间间隔
int has_train[205][55][2];///has_train[i][j][0]在i时刻j站台是否有向右行驶的车
                        ///has_train[i][j][1]在i时刻j站台是否有向左行驶的车
int dp[205][55];
int main()
{
    int n;///(2 ≤ N ≤ 50)
    int Case=1;
    while(cin>>n && n)
    {
        memset(has_train,0,sizeof(has_train));
        int T;///(0 ≤ T ≤ 200)
        cin>>T;
        for(int i=1;i<n;i++)
            cin>>t[i];///(1 ≤ ti ≤ 20)
        int m1;///向右行驶
        cin>>m1; ///(1 ≤ M1 ≤ 50)
        for(int i=0;i<m1;i++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            for(int j=1;x<T && j<=n;j++)
            {
                has_train[x][j][0] = 1;///向右
                x+=t[j];
            }
        }
        int m2;///向左行驶
        cin>>m2;///(1 ≤ M2 ≤ 50)
        for(int i=0;i<m2;i++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            for(int j=n;x<=T&&j>=1;j--)
            {
                has_train[x][j][1] = 1;///向左
                x+=t[j-1];
            }
        }

        for(int i=1;i<=n-1;i++) dp[T][i] = INF;
        dp[T][n] = 0;
        for(int i=T-1;i>=0;i--)///考察T-i时刻的所有站台
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)///在j站台
            {
                dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;
                if(j<n && has_train[i][j][0] && i+t[j]<=T)///可以向左行驶
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
                if(j>1 && has_train[i][j][1] && i+t[j-1]<=T)///可以向右行驶
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
            }
        }
        cout<<"Case Number "<<Case++<<": ";
        if(dp[0][1] >= INF) cout<< "impossible" << endl;
        else cout<<dp[0][1]<<endl;
    }
    return 0;
}