[论文简析]How Do Vision Transformers Work?[2202.06709]
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论文题目:How Do Vision Transformers Work?
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ICLR2022 - Reviewer Kvf7：
- 这个文章整理的太难懂了
- 很多trick很有用，但是作者并没有完全说明
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行文线索 Emporocal Observations：
- MSAs（多头自注意力机制 / 一般取代CNN）能够提高CNN的预测性能，VIT里面能够很好的去预测 well-calibrated uncertainty P（模型输出的预测概率值）
- 鲁棒性，对于data corruptions、image occlusions、adversarial attacks、特别是对high-frequency noisy 高频噪声
- 靠近最后几层的MSAs能够显著的提高我们的性能
Q1：Inductive Biases 归纳偏置
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归纳偏置可以理解为，从现实生活中观察到的现象中归纳出一定的规则(heuristics)，然后对模型做一定的约束，从而可以起到“模型选择”的作用，即从假设空间中选择出更符合现实规则的模型。其实，贝叶斯学习中的“先验(Prior)”这个叫法，可能比“归纳偏置”更直观一些。
- CNN的inductive bias应该是locality和spatial invariance，即空间相近的grid elements有联系而远的没有，和空间不变性（kernel权重共享）
- RNN的inductive bias是sequentiality和time invariance，即序列顺序上的timesteps有联系，和时间变换的不变性（rnn权重共享）
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MSA本质上是一个
generalized spatial smoothing广义空间平滑，由几个value在进行求和，权重由Q和K来给定
- 相对比于CNN和RNN而言，MSA的归纳偏置是
weak Inductive Biases，由于是全局soft-attention，因此会有长距离的关系long-range dependencies - 因此适当的约束
Appropriate constraints/ 强归纳偏置可能会对模型具有帮助：swin、twins（做局部attention）
Conclusion 1
- 因此
Conclusion 1：归纳偏置越强，预测/特征学出来的就越强。
- RX：ResNeXt，R：ResNet，Mixes是最自由的
- 疑问1：会不会VIT这些模型在CIFAR-100小数据集上overfit过拟合才会导致性能差？- 实际上不是如此，可以看出随着训练集大小和训练时间长短变化，NLLtrain和Error仍然是相关，并没有出现过拟合现象。
Conclusion 2
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疑问2：能不能衡量convexity？ - 统计很多个海塞矩阵的最大特征值，再用来做一个平谱来反映loss function的形状特性
Hessian Max Eigenvalue Spectrum（是这个作者的另一篇论文） -
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归纳偏置的作用：强的能够压制负的特征值
negative eigenvalues -
- VIT 6%表示少量数据集下，负特征值非常明显，随着样本数量增加，负特征值得到抑制
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loss平滑是由MSA导致的，但是这并不一定是一个坏事：
regarding generalization & performance具有更好的表达能力，泛化可塑，随着样本数量的增加，可以去压制负特征值，让loss function变得没有那么平坦，让凸一些，与VIT适用于大数据量样本的观察是契合的。- ResNet更加陡峭，在大数据量样本下很容易陷入局部最优
- 夹角越大说明离初始模型越来越不一样，
Transformer过度的十分平滑，越强的归纳偏置会导致优化的更加曲折，可以理解为执行力
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以上就是说明，需要在归纳偏置和数据量之间寻找到一个平衡：
- patch_size ≈ CNN中的kernel大小，大小越大，偏执归纳越强，右图可以看出归纳偏置越强对负特征值的抑制越强（本质就是如何作用于loss function）
- 在ImageNet上，就是由于CNN其归纳偏置太强，导致没有MSA那么灵活，没有那么强的表达能力 / 泛化能力表达复杂的数据集。
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- local MSA / swin 滑窗机制产生了很多负特征值，但是它很大程度上减少了特征值的度量。有图看出swim相比其他的模型更加集中于靠近0的位置，说明swim的loss更加的平滑，甚至当训练过后也是。
- PIT相对于VIT而言是一个
multi-stage多级的，不断的把模型shape缩小，深度增加，这种结构同样抑制了负的海塞矩阵特征值。 - 两种常用的设计如何影响特征值平谱。
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除此之外：
- MSA中head的数量 = loss landspace convexity，head越多归纳偏置越强，因为每个head只跟自己交流。
- NEP衡量负样本比例，APE衡量loss陡峭程度，随着head增加，都是下降的趋势，有图表示head越大，离0越近表示越来越平坦，面积越小表示越来越凸。
- 此图就是说明head的深度
Embed dim。
Conclusion 3
- loss landscape smoothing methods aisds 更平滑更凸
- 首先用GAP
Global Average Pooling而不用CLS 
- SAM
Sharpness-Aware Minimization改善VIT的性能（另外两篇论文，一种梯度下降优化算法）
- 首先用GAP
总结
- 归纳偏置 <=> loss landscape convexity / smoothness & flatness <=> 海塞矩阵最大值norm
- MSA为什么让性能更好？
- 平坦 / loss不凸 / 数据量 / 平滑
另一个观察
- Data Specificity (not long-range dependency) 数据特异性（非全局关联）
- 实验：用NLP思想，将
global MSA替换2D conv MSA（1d局部，2d局部相邻head做attention） 
- 8X8kernel等效为全局attention，局部更加有利
- Data Specificity（attention）替代long-range dependency，用数据特异性来替代全局attention
- 实验：用NLP思想，将
Q2：MSAs和Convs差异
- Convs：data-agnostic and channel-specific 数据无关和通道特定，不管数据怎么样，权重都是固定好的，按照同样的权重去提取特征，特征放到特定的位置/channel
- MSA：data-specific and channel-agnostic 数据特定和通道无关，attention计算是和数据本身有关的，都是进来相乘做attention，进来顺序就不重要了。
- 可以看出这两者是相互的。
Conclusion 1
- MSA是低通滤波器（本质上就是把所有空间上的值求个平均），Conv是高通滤波器
- 作者对两者输入不同频率得到输出后的可视化，可以看到，Convs对高频损失不大，低波段下降明显，而MSA相反。同样右图，对加入不同频率噪声的影响，Convs对高频噪声反应大，MAS对低频噪声反应大。
- 不过对于swim而言，它同样可以保持一定的高频信号。
- 看到可以看出，灰色部分的高层时可以减少高频信号的响应，而在白色部分都是增加高频信号的响应。低层的时候与高层相反。
Conclusion 2
- MSAs聚合特征，而Convs相反让特征更加多样。
- 白色卷积/MLP多层感知机部分提高方差，蓝色部分下采样降低方差。
- 有意思的是在swim中，表现得更像是一个Convs的结构，方差逐渐的增加，甚至在做下采样的时候方差还在增加，直到最后的时候方差才降下来，不知道如何解释。
- 总的来说这意味着就是，我们或许可以将两者的性质结合起来设计一个更好的网络。
Q3：结合MSA+Conv
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可以看出来，在Resnet/PIT/Swin中是多层结构，（小块）层之内相关性明显，层之间相关性很弱 / PIT也是一样。而在VIT里面，由于本身就没有Multi-stage的概念，所以一大块都是相关的。
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这个图使用：Minibatch Centered Kernel Alignment（CKA）计算出来的。
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从已经训练好的Res和Swin里面移除网络单元进行测试性能
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对于ResNet而言，移除早期的模块比后期的模块更重要，同一层中移除前面的比移除后面的更致命。
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对于Swin而言，在stage（以蓝色下采样为划分）中，开头移除MLP会大幅影响准确性，结尾移除MSA会大幅影响准确性。
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基于以上观察，把Convs逐渐替换成Attention有三个准则：
- 1、从全局最后开始，每隔一层把Conv块替换成MSA块
- 2、如果替换的MSA并不能增加我们模型的性能，那么我们去找到上一个stage，在该stage的最后把Conv替换成MSA（同时不能增加性能的MSA还原成Conv）
- 3、在相对比较靠后的stage里，我们的MSA需要有更多的head以及更大的
hidden dimensions - 1、Alternately replace Conv blocks with MSA blocks from the end.
- 2、lf the added MSA block does not improve predictive performance, replace a Conv block located at the end of an earlier stage with an MSA block .
- 3、Use more heads and higher hidden dimensions for MSA blocks in late stages.
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可以看到替换后的结果：精度有提升，鲁棒性有提升，eigenvalue频谱可以看出AlterNet更加平滑（特征值更加接近0）。鲁棒性计算另一篇论文。
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不同数据集针对的修改网络不一样，ImageNet相比于CIFAR上多了两个MSA层，这意味着我们有更弱的归纳偏置，更加强的表达性能，更多的数据才能支撑起更多的MSA。
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我们可以看到，相比于swin/ twins这种纯MSA的网络而言，在大数据集下性能肯定是不如的，因为他们的归纳偏置更加的弱。
一个发现
data augmention数据增强- 1、
Data augmentation can harm uncertainty calibration数据增强会损害不确定性校准 
- 在没有进行数据增强前，模型对自己的预测比较自信，在进行数据增强后，模型对自己的预测反而不太自信了。
- 2、
Data augmentation reduces the magnitude of Hessian eigenvalues数据增强降低了 Hessian 特征值的大小 - 可以看出加了数据增强后的特征值更加趋向于0了，即表明loss变得更加平滑了，负的特征值变多了表示loss函数不凸了。
- 1、
总结
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附录B：
- MSA is Spatial smoothing: Appendix B
Taking all these observations together, we provide an explanation of how MSAs work by addressing themselves as a general form of spatial smoothing or an implementation of data-complemented BNN. Spatial smoothing improves performance in the following ways:
1、Spatial smoothing helps in NN optimization by flattening the loss landscapes. Even a small 2×2 box blurfilter significantly improves performance.
2、Spatial smoothing is a low-pass filter. CNNs are vulnerable to high-frequency noises, but spatial smoothing improves the robustness against suchnoises by significantly reducing these noises.
3、Spatial smoothing is effective when applied atthe end of a stage because it aggregates all transformed feature maps. This paper shows that these mechanisms also apply to MSAs.
- MSA is Spatial smoothing: Appendix B