1.1 数学定义
在数学里，幂等有两种主要的定义：
- 在某二元运算下，幂等元素是指被自己重复运算(或对于函数是为复合)的结果等于它自己的元素。例如，乘法下唯一两个幂等实数为0和1。 即 s *s = s
- 某一元运算为幂等的时，其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。例如，高斯符号便是幂等的，即f(f(x)) = f(x)
2. 何种接口提供幂等性
2.1 HTTP支持幂等性的接口
在HTTP规范中定义GET,PUT和DELETE方法应该具有幂等性。
- GET方法
The GET method requests transfer of a current selected representatiofor the target resourceGET is the primary mechanism of information retrieval and the focus of almost all performance optimizations. Hence, when people speak of retrieving some identifiable information via HTTP, they are generally referring to making a GET request.
GET方法是向服务器查询，不会对系统产生副作用，具有幂等性（不代表每次请求都是相同的结果)
- PUT方法
T he PUT method requests that the state of the target resource be created or replaced with the state defined by the representation enclosed in the request message payload.
也就是说PUT方法首先判断系统中是否有相关的记录，如果有记录则更新该记录，如果没有则新增记录。
- DELETE 方法
The DELETE method requests that the origin server remove the association between the target resource and its current functionality. In effect, this method is similar to the rm command in UNIX: it expresses a deletion operation on the URI mapping of the origin server rather than an expectation that the previously associated information be deleted.
DELETE方法是删除服务器上的相关记录。
2.2 实际业务
现在简化为这样一个系统，用户购买商品的订单系统与支付系统；订单系统负责记录用户的购买记录已经订单的流转状态（orderStatus),支付系统用于付款，提供
boolean pay(int accountid,BigDecimal amount) //用于付款，扣除用户的
接口，订单系统与支付系统通过分布式网络交互。
这种情况下，支付系统已经扣款，但是订单系统因为网络原因，没有获取到确切的结果，因此订单系统需要重试。
由上图可见，支付系统并没有做到接口的幂等性，订单系统第一次调用和第二次调用，用户分别被扣了两次钱，不符合幂等性原则（同一个订单，无论是调用了多少次，用户都只会扣款一次）。
如果需要支持幂等性，付款接口需要修改为以下接口：
boolean pay(int orderId,int accountId,BigDecimal amount)
通过orderId来标定订单的唯一性，付款系统只要检测到订单已经支付过，则第二次调用不会扣款而会直接返回结果：
在不同的业务中不同接口需要有不同的幂等性，特别是在分布式系统中，因为网络原因而未能得到确定的结果，往往需要支持接口幂等性。
3.分布式系统接口幂等性
随着分布式系统及微服务的普及，因为网络原因而导致调用系统未能获取到确切的结果从而导致重试，这就需要被调用系统具有幂等性。
例如上文所阐述的支付系统，针对同一个订单保证支付的幂等性，一旦订单的支付状态确定之后，以后的操作都会返回相同的结果，对用户的扣款也只会有一次。这种接口的幂等性，简化到数据层面的操作：
update userAmount set amount = amount - 'value' ,paystatus = 'paid' where orderId= 'orderid' and paystatus = 'unpay'
其中value是用户要减少的订单，paystatus代表支付状态，paid代表已经支付，unpay代表未支付，orderid是订单号。
在上文中提到的订单系统，订单具有自己的状态（orderStatus),订单状态存在一定的流转。订单首先有提交（0），付款中（1），付款成功（2），付款失败（3），简化之后其流转路径如图：
当orderStatus = 1 时，其前置状态只能是0，也就是说将orderStatus由0->1 是需要幂等性的
update Order set orderStatus = 1 where OrderId = 'orderid' and orderStatus = 0
当orderStatus 处于0，1两种状态时，对订单执行0->1 的状态流转操作应该是具有幂等性的。
这时候需要在执行update操作之前检测orderStatus是否已经=1，如果已经=1则直接返回true即可。
但是如果此时orderStatus = 2,再进行订单状态0->1 时操作就无法成功，但是幂等性是针对同一个请求的，也就是针对同一个requestid保持幂等。
这时候再执行
update Order set orderStatus = 1 where OrderId = 'orderid' and orderStatus = 0
接口会返回失败，系统没有产生修改，如果再发一次，requestid是相同的，对系统同样没有产生修改。