Alphabet Soup HDU

Alphabet Soup

 HDU - 4187 

题意：在圆上给m个点，告诉你角度，现在有n种颜色，问有多少种涂色方案。

和典型的项链那道题相比，唯一附加的条件就是角度。

于是，我们可以求得角度差的循环节的长度，然后每次旋转的限制是：必须旋转循环节长度的倍数。

 求循环节长度用kmp的fail数组， len - fail[len] 就是循环节长度。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long 
const int mod = 1e8 + 7;
const int maxn = 360010;
int a[maxn], b[maxn];
int f[maxn];
void getf(int m){
    f[0] = f[1] = 0;
    for(int i = 1; i < m; i++){
        int j = f[i];
        while(j && b[i] != b[j]) j = f[j];
        f[i + 1] = b[i] == b[j] ? j + 1 : 0;
    }
}
LL quickpow(LL a, LL b, LL mod){
    LL temp = a % mod, res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = res * temp % mod;
        b >>= 1;
        temp = temp * temp % mod;
    }
    return res;
}
int main(){
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n + m) > 0){
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a, a + m);
        for(int i = 0; i < m; i++){
            b[i] = a[(i + 1) % m] - a[i];
            if(b[i] < 0) b[i] += 360000;
        }
        getf(m);
        int cir = m - f[m];
        //cout<<cir<<endl;
//        int cnt;
//        if(m % cir == 0) cnt = m / cir;
//        else cnt = m;
        LL ans = 0;
        int rt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(i % cir == 0) {
                ans = ans + quickpow(n, __gcd(i, m), mod);
                rt++;
                if(ans >= mod) ans %= mod;
            }
        }
        ans = ans * quickpow(rt, mod - 2, mod) % mod;
        printf("%lld
", ans);
    }
}