复旦大学欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编,高等教育出版社出版的《数学分析》第三版下册例14.2.2如下:
例14.2.2:设 $z=f(x,y)$ 可微,$y=phi(x)$ 的导数 $phi'(x),phi''(x)$ 存在,求$z=f(x,phi(x))$ 关于 $x$ 的一阶与二阶导数.
具体的解答在这里免了,我只想在这里吐槽一下糟糕的符号:
$$
frac{partial z}{partial x}mbox{和}frac{partial f}{partial
x}mbox{有什么区别?}
$$
当然,书上是希望我们这样理解:
$$frac{partial z}{partial x}mbox{的意思是函数}fmbox{关于变量}xmbox{的导数},frac{partial f}{partial x}mbox{的意思是函数}fmbox{沿着横坐标方向的导数}.$$
这两者是有差别的.但是书上竟然也不解释一下.